В 1931–1939 гг. преподавал основное богословие (апологетику) в школе Сольшуар. В этот период Ив Конгар формируется как католический богослов. В начале 1930 гг. под влиянием М.-Д. Шеню он начал изучать труды по экклезиологии немецкого католического богослова Иоанна Адама Мёлера (1796–1838 гг.), предложившего патристическую модель церкви как проникнутой Святым Духом общинной жизни христиан. С этого времени одной из главных тем в богословской мысли Ива Конгара стала проблема единства церкви. Другой темой размышлений Ива Конгара становится феномен современного атеизма и нарастающего секуляризма (безрелигиозности) общества; причиной этих явлений он считал искажение подлинной церковности. По мнению Ива Конгара, достижение единства церкви (как доказательство в условиях современного безрелигиозного общества истинности христианского учения) невозможно без возвращения к истинной природе церкви. В рамках развития идеи христианского единства Ив Конгар общался с православным мыслителями из русских эмигрантов: Николаем Александровичем Бердяевым, протоиереем Сергием Николаевичем Булгаковым и др., через которых познакомился с традицией славянофильства, с экклезиологическими идеями Алексея Степановича Хомякова и творчеством Фёдора Михайловича Достоевского; сблизился с протестантскими богословами, в частности, с Карлом Бартом, познакомился с философией экзистенциализма и трудами Сёрена Кьеркегора, установил контакты с представителями Англиканской церкви и будущими основателями Всемирного Совета Церквей. В 1935 г. в журнале «Vie intellectuelle» была опубликована статья Ива Конгара «Богословское заключение на основе опроса о причинах современного неверия» («Une conclusion théologique à l'Enquête sur les raisons actuelles de l'incroyance»), посвящённая пастырской миссии католической церкви в современном мире. Широкий отклик получил вывод Ива Конгара о необходимости обновления католической церкви – «воплощения благодати» («incarnation de grâce») и «очеловечения Бога» («humanisation de Dieu»). Исследования Ива Конгара, посвящённые проблеме единства церкви, нашли отражение в фундаментальном курсе по экклезиологии, который он читал в школе Сольшуар до 1939 г. В 1936 г. Ив Конгар основал книжную серию «Unam Sanctam», выходившую в течение 30 лет (с небольшими перерывами) в издательстве «Cerf»; было опубликовано около 80 выпусков, посвящённых различным вопросам учения о церкви. Издания серии «Unam Sanctam» стали важным фактором в развитии католической экклезиологии. Первой в серии вышла книга «Разделённые христиане: принципы католического «экуменизма»» («Chrétiens désunis: Principes d'un «œcumenisme» catholique»), где Ив Конгар привёл подробную историческую интерпретацию христианских расколов, а также изложил критический взгляд на концепции единства в протестантизме, англиканстве и православии, отметив в то же время историческое обособление католичества после Реформации. Для лучшего понимания экклезиологии Древней церкви Ив Конгар начал изучать труды греческих отцов церкви. Не являясь профессиональным патрологом, в работе с патристическими текстами он опирался помимо сочинений других богословов и историков на труды И.А. Мёлера. В 1938 г. в серии «Unam Sanctam» Ив Конгар издал раннюю работу И.А. Мёлера «Единство в Церкви».