Согласно Диогену Лаэртскому, у Аристиппа было три ученика: его дочь Арета, Эфиоп из Птолемаиды (вероятно, вымышленное лицо, т.к. город Птолемаида был основан уже после смерти Аристиппа) и Антипатр Киренский. Учеником Ареты был внук Аристиппа Аристипп Младший, прозванный «учеником матери». Антипатр учил Эптимида Киренского, который, в свою очередь, учил Паребата, ставшего учителем Гегесия и Анникерида, основавших особые направления внутри школы киренаиков. Ещё одно направление было основано Феодором, который, по одним сведениям, учился у Аристиппа Младшего, а по другим сведениям – у Анникерида. Таким образом, среди киренаиков в широком смысле в IV–III вв. до н.э. существовало четыре направления: собственно киренаики, т.е. те, кто стремились точно следовать учению Аристиппа и Аристиппа Младшего, а также гегесианцы, анникеридовцы и феодоровцы, в тех или иных вопросах отклонявшиеся от этого учения. У Секста Эмпирика философы первого направления называются «киренаики», тогда как представители других направлений – «киренцы», т.е. происходящие из школы киренаиков в широком смысле. Насколько представительными были эти направления, исследователям неизвестно, поскольку источники сохранили лишь отрывочные сведения о жизни некоторых основателей направлений, а также краткий пересказ главных положений их учения. О жизни Аристиппа Младшего и его матери исследователям ничего не известно. Диоген Лаэртский сообщает лишь, что Аристипп «давал своей дочери Арете превосходные наставления, приучая её презирать всякое излишество». На основании прозвища Аристиппа Младшего «ученик матери» исследователи делают вывод о том, что он либо вообще не встречался с дедом, либо был слишком мал, чтобы учиться непосредственно у него. Исследователи не исключают, что некоторые сочинения Аристиппа Младшего были впоследствии приписаны Аристиппу вследствие невнимательности переписчиков. В XX в. была выдвинута гипотеза, что ряд свидетельств древних писателей, в которых обсуждается учение киренаиков, относится к той его форме, которую оно имело у Аристиппа Младшего, а не у самого Аристиппа. Единственным косвенным подтверждением этой гипотезы исследователи называют цитату из трактата «О философии» перипатетика Аристокла из Мессены (II в.), приводимую епископом Кесарии Палестинской Евсевием. В ней Аристокл заявляет, что Аристипп Младший придал жизненным принципам своего деда строгую форму философского учения о наслаждении, излагает суть этого учения и критикует его; это учение почти полностью совпадает с теми воззрениями, которые у других древних авторов приписываются Аристиппу и всем киренаикам. Имеющиеся источники не позволяют исследователям с уверенностью предпочесть одно из двух возможных объяснений этого: либо Аристипп Младший был верным последователем деда и повторял его философские мнения без всяких изменений, либо взгляды Аристиппа Младшего были приписаны Аристиппу. Основным источником сведений о жизни Гегесия исследователи называют краткое упоминание о нём в «Тускуланских беседах» Марка Туллия Цицерона (106–43 гг. до н.э.).