Недели назывались по имени специально назначенного лица («неделя такого-то»), подобно тому как в Ассирии назывались годы, для недель также составлялись свои эпонимальные списки. Названия недель были известны заранее на год вперёд. Исследователи предполагают, что именно с необходимостью давать названия неделям и связан аккадcкий термин, обозначавший некую должность или учреждение, специфически связанные с неделей. Новый месяц начинался с неомении. Начало нового месяца объявлялось администрацией по итогам наблюдения за Луной. Чёткой последовательности чередования 29- и 30-дневных месяцев не существовало. Название каждому месяцу давалось по сельскохозяйственным работам или по основному празднику этого месяца. Засвидетельствовано большое количество местных календарных систем для разных городов и разных периодов. Самые ранние системы III тыс. до н.э. наиболее разнообразны, однако изучение их ещё далеко от завершения: для некоторых систем так и не установлено, какой месяц был первым в году, для других – неизвестна даже последовательность месяцев, подчас неизвестны и чтения названий месяцев. Один из самых ранних календарей происходит из нома Лагаш старошумерского периода. Месяцы имеют шумерские названия, большая часть называется в честь главного праздника, проходившего в этот месяц (например, праздник (богини) Бау или «праздник поедания зерна (богом) Нингирсу»). Документально засвидетельствовано около 30 названий месяцев, на основании чего исследователи делают вывод об одновременном функционировании нескольких, предположительно трёх календарей (которые, возможно, происходили из трёх изначально независимых городов, вошедших в состав нома Лагаш). На протяжении III тыс. до н.э. в большинстве шумерских городов (Ниппур, Умма, Ур, Адаб) были местные календари. При объединении этих городов под властью сначала I династии Аккада, а затем III династии Ура эти календари претерпевали незначительные изменения. К староаккадскому периоду (2350–2150 гг. до н.э.) в Лагаше был создан единый календарь, объединивший названия месяцев из всех трёх ранее использовавшихся вариантов. В эпоху III династии Ура (2100–2000 гг. до н.э.) существовала тенденция переименовывать месяцы в честь царей династии (например, в Лагаше седьмой месяц был переименован в праздник Шульги, в Умме седьмой месяц был переименован в честь царя Амар-Суэна). В эпоху III династии Ура местный календарь города Ура использовался ещё только в Пузриш-Дагане и Эшнунне, а также в других городах (судя по ограниченному числу документов, относившихся к канцелярии имперской администрации). В нескольких городах Северной Месопотамии и Сирии (Эбла, Мари, Эшнунна, Нузи и др.) в середине III тыс. до н.э. засвидетельствован единый календарь, который исследователи называют «ранним семитским» (благодаря ареалу его распространения, а также тому факту, что названия месяцев имеют предположительно семитское, а не шумерское происхождение).