Некоторые исследователи полагают, что «Тосефта» (или её часть) могла даже предшествовать по времени составления «Мишне» или отражать более древнее предание (исследователи отмечают, что во многих случаях в «Тосефте» содержится больше исторически достоверных деталей, чем в «Мишне»), тогда как «Мишна» представляет уже редакцию раннераввинистического предания. Однако «Тосефта», по мнению исследователей, явно редактировалась в последующие эпохи в большей мере, чем «Мишна», и именно с той целью, чтобы соответствовать «Мишне» (это отмечали уже гаоны), а потому включает материал времени составления «Талмуда». Некоторые исследователи сомневаются, что «Тосефта» считалась авторитетным сборником в раннее Средневековье (видимо, по этой причине она не цитируется прямо в «Талмуде»). В целом «Тосефта» повторяет структуру «Мишны» (за тем исключением, что в ней нет трактатов «Авот», «Тамид» («Постоянная жертва»), «Миддот» («Размеры [храма]»), «Кинним» («Гнёда», т.е. пары жертвенных птиц)). Она длиннее «Мишны» примерно в три раза. Некоторые главы «Тосефты» выглядят как изначально независимые сочинения (например, «Тосефта Шаббат». 6–7 описывает «обычаи аморреев» – разного рода запрещённые Торой суеверия). Хотя исследователи не сомневаются, что «Тосефта» составлялась в Палестине, но в современном виде она содержит тексты вавилонского происхождения. Вопрос о соотношении «Мишны» и «Тосефты» (представляют ли они изначально две параллельные традиции, взаимозависимость которых вторична, или один текст предшествует второму тексту и является основой для другого) не закрыт окончательно и, по сути, столь же сложен для исследователей, как и синоптическая проблема в новозаветной библеистике. Текст «Тосефты» сохранился в трёх рукописях: XIII–XIV вв. (из Испании, содержит наиболее полный текст); XII в. (из Германии или Италии, долгое время хранилась в Эрфурте, содержит только первые четыре раздела); XV в. (из Испании, только раздел «Моэд» и трактат «Хуллин» («Нежертвенное мясо»)). Сохранились также несколько фрагментов из Каирской генизы и множество цитат в текстах средневековых авторов. Начиная с XVI в. «Тосефта» печатается в составе «Вавилонского Талмуда». Лучшее критическое издание было подготовлено Семёном Петровичем Либерманом. Перевод на русский язык устаревшего в настоящее время издания выполнен Наумом Абрамовичем Переферковичем. К раввинистической литературе периода таннаев исследователи относят и некоторые мидраши – «Мехильта де-рабби Ишмаэль», «Сифра», «Сифре Бемидбар», «Сифре Деварим». По мнению исследователей, они представляют собой комментарии к библейским книгам, от книги «Исход» до книги «Второзаконие» (исследователям известно также несколько альтернативных мидрашей на те же книги Священного Писания, но более позднего времени, например, «Мехильта де-рабби Шимон бар Йохай» и «Сифре Зутта»). В отличие от «Мишны» и «Тосефты» эти тексты не оказали влияния на «Талмуд» и не цитируются в нём. Они сохранились во множестве рукописей и многократно издавались в разных вариантах, но для научного изучения требуется новое критическое издание, которое помогло бы отделить древнейшие тексты от более поздних наслоений. Исследователи традиционно связывают происхождение этих мидрашей с деятельностью двух школ – рабби Ишмаэля и рабби Акивы. Терминология трактатов, по крайней мере, явно указывает, что они происходят из разных школ, но более точной датировке и локализации эти тексты не поддаются.