Задачей посольства было добиться упразднения ежегодных выплат, наложенных римлянами на Афины за разорение города Оропос; помимо Карнеада в состав посольства входили стоик Диоген Вавилонский и перипатетик Критолай Ликийский. Во время пребывания в Риме греческие философы выступали с публичными лекциями и диспутами, которые посещали не только интересовавшиеся философией юноши, но и многие представители римской знати; по сообщениям латинских авторов, в число слушателей входили Публий Корнелий Сципион Африканский, Гай Лелий, Квинт Сцевола и др. Широкую известность в Риме приобрело публичное выступление Карнеада, который произнёс две речи: в первой он рассуждал о справедливости, а во второй предложил «рассуждение, которым опровергается справедливость», продемонстрировав тем самым свои исключительные способности в области философской диалектики. Содержание второй речи Карнеада Цицерон передаёт в диалоге «О государстве» («De re publica») устами одного из собеседников, Луция Фурия Фила. Среди исследователей нет единства в вопросе о том, насколько диалог Цицерона отражает реальную беседу с участием Фила (по утверждению Цицерона, о содержании беседы ему рассказывал участвовавший в ней Публий Рутилий Руф) и насколько изложение Фила соответствует реальным словам Карнеада или его учению. Запутанная ситуация с многократным пересказом ещё больше осложняется тем, что включающая речь Фила третья книга диалога «О государстве» полностью не сохранилась; её содержание исследователям известно лишь из фрагментарного палимпсеста и некоторых цитат, присутствующих в сочинениях других латинских авторов. Цицерон свидетельствует, что Фил слушал Карнеада в Риме и научился у него «рассуждать с противоположных точек зрения, так как... таким образом легче всего дойти до истины». Современные учёные считают это вымыслом Цицерона и предполагают, что большая часть речи Фила содержит идеи самого Цицерона, допуская при этом, что для убедительности Цицерон мог ввести в речь подлинные мысли Карнеада, почерпнутые из сочинений кого-либо из его учеников, вероятнее всего, Клитомаха, или из полемических сочинений стоиков. Влияние греческих философов на римскую молодёжь было столь сильным, что против них выступил известный защитник римских традиций Марк Порций Катон Старший, за внимание к общественной нравственности прозванный современниками Ценсорием (Censorius), который потребовал от сената, чтобы посольство как можно скорее было отправлено обратно в Афины. Хотя это было сделано, остановить распространение философских идей было невозможно; взгляды греческих философов, в том числе и Карнеада, в течение долгого времени обсуждались среди образованных римлян и оказали серьёзное влияние на последующее развитие римской философии. Карнеад отличался большой любовью к наукам, широким кругозором и необыкновенным трудолюбием. Уже современники признавали его непревзойдённым мастером построения сложных диалектических рассуждений, отмечая свойственную ему «изворотливость ума».