М.И. Каринский приводит в виде следующих положений. Во-первых, философские направления, опирающиеся на «Критику чистого разума», не находят путь к познанию истинной реальности. Во-вторых, они исчерпывают все предположения относительно возможности знаний о предмете, которые не разрушают критическую философию. Соответственно, в-третьих, основать философскую систему, остающуюся верной положениям «Критики чистого разума» и в то же время не отрицающую возможность предметного знания, невозможно. Таким образом, учитывая многочисленные «прорехи» в «здании», построенном И. Кантом, надо было создать новую теорию знания. Впоследствии М.И. Каринский ещё неоднократно возвращался к гносеологическим вопросам. По характеристике Э.Л. Радлова «мышление М.И. Каринского было сосредоточено на вопросах гносеологических – он представляет таким образом блестящее исключение в русской философии». М.И. Каринский вошёл в историю русской логики как один из крупнейших специалистов, создатель новой классификации выводов. Его докторская диссертация «Классификация выводов» признавалась современниками единственным оригинальным и значительным сочинением по логике на русском языке. Автор продемонстрировал неубедительность классификаций выводов в двух противоположных направлениях логики, в силлогистическом аристотелевском и в индуктивном Фрэнсиса Бэкона и Джон Стюарта Милля, как со стороны их систематичности, так и со стороны полноты обозреваемого ими материала. Аристотель, объясняя присущее дедукции движение мысли, считал, что высшее понятие приписывается низшему посредством среднего. Индукция, полная и неполная, представляет собой заключение по поводу видов или предметов, относящихся к какому-либо классу, и её можно называть выводом от частного к общему. По мнению М.И. Каринского, классификацию выводов нельзя основывать на противоположности между индукцией и силлогизмом, это искажает их смысл. Автор писал о несостоятельности логических систем, в которых признаётся значение силлогизма как вывода. М.И. Каринский считал, что прежние классификации не охватывают многие выводы, объединяют в одну группу разнородные выводы, а однородные – относят к разным группам. Следовательно, необходимо найти новое основание для другой классификации выводов. Изложение собственной теории умозаключений М.И. Каринский начинает с определения: вывод «есть перенесение одного из основных элементов установленного уже в нашем знании суждения на соответствующее место в другом суждении на основании некоторого отношения между остальными элементами обоих суждений...». Поскольку в каждом из суждений, основном и выводном, содержатся всего два основных элемента: субъект (предмет, о котором высказывается суждение) и предикат (то, что высказывается о предмете суждения, признак предмета), при выводе возможно либо перенесение предиката с субъекта одного суждения на субъект другого, либо перенесение субъекта одного суждения на предикат другого. Первый тип выводов опирается на отношение тождества между субъектами суждений и включает положительные умозаключения о наличии того или иного признака. Второй тип, основываясь на строго логической противоположности двух определений, приводит к мысли, что субъект одного из них не может быть субъектом другого. М.И. Каринский подразделяет эти типы выводов на группы, их модификации и т.д., поскольку отношения субъектов и предикатов могут быть разными.