Продолжением магистерской диссертации М.И. Каринского стала статья, опубликованная в ЖМНП в 1876 г. и посвящённая подложным стихам в сочинении иудейского философа Аристовула, жившего во II в. до н.э. и примыкавшего к школе перипатетиков. На основе историко-филологического анализа М.И. Каринский заключил, что так называемые Аристовуловы фрагменты, встречающиеся в сочинениях Иустина Философа, Климента Александрийского и Евсевия Кесарийского и включающие стихотворения под именами Орфея и Арата, возможно, составлены лицом, принадлежавшим к иудейскому обществу. В том же году М.И. Каринский опубликовал статью о философе-пифагорейце Аполлонии Тианском и о его биографии, составленной в начале III в. Филостратом Младшим. Не соглашаясь с Фердинандом Христаном Бауром, который видел в жизнеописании Аполлония кальку с описанной евангелистами жизни Христа, М.И. Каринский доказал, что если повествование Филострата не может быть признано исторически правдивым во всех частностях, то оно всё же основывалось на фактических данных, т.е. не было только измышлением Филострата. В 1883 г. М.И. Каринский опубликовал статью «Связь философских взглядов с физико-астрономическими в древнейший период греческой философии». Указывая, что философия есть учение о бытии как целом, М.И. Каринский оправдывал попытку искать объяснение философии древнейших мыслителей Греции в связи с их физико-астрономическими теориями: «Может быть, такая попытка в самом деле в состоянии пролить некоторый луч света на самую тёмную эпоху философской мысли и тем, в свою очередь, дать новое подтверждение предположению о тесной связи между философскими и физико-астрономическими взглядами того времени» («Христианское чтение». 1883 г.). Исходя из такого суждения, М.И. Каринский сделал заключение, согласно которому учения Фалеса, Анаксимандра, Анаксимена и Пифагора о первоначале (всё из него возникает и в него возвращается) следует из их физико-астрономических воззрений. В 1890 г. вышла монография М.И. Каринского, посвящённая понятию «бесконечного» греческого философа Анаксимандра. М.И. Каринский не только предложил своё решение одного из запутанных вопросов в истории философии (что такое «апейрон»), но и описал то, как понимали «бесконечное» Анаксимандра древнейшие мыслители, Аристотель и его комментаторы, а также философы нового времени. Александр Иванович Введенский, один из рецензентов, отмечал, что понимание М.И. Каринским «апейрона» в смысле бытия единого, составного и равночастного, выведение им пространственной бесконечности первоначала из понятия «вечное движение» должны войти в науку как бесспорные. Рецензента поразило «в обширных рассуждениях автора об этом предмете одно обстоятельство: у него масса косвенных соображений, очень тонких и остроумных, и ни одного решительного, неопровержимого довода, ни одного ясного свидетельства, которого нельзя было наклонить также и в противоположную сторону». Не соглашаясь с отдельными взглядами М.И. Каринского, рецензент заключил, что «рассматриваемая монография, как и другие работы того же автора, изложена с образцовою точностью: он высказывает свои суждения сдержанно и формулирует их всегда строго, что, впрочем, иногда, особенно в случае нерешительности приговора, влечёт за собою некоторую отвлечённость и тяжеловатость изложения».