После ухода с преподавательской службы М.И. Каринский продолжил научно-исследовательскую деятельность, публикуя статьи в «Журнале министерства народного просвещения» (ЖМНП). Когда в 1907 г. от штатной должности доцента по кафедре логики и метафизики был отчислен Александр Павлович Высокоостровский, не написавший магистерской диссертации, Совет академии обратился к М.И. Каринскому с просьбой возглавить вакантную кафедру. М.И. Каринский согласился читать лекции только по логике и отказался от метафизики. Совет академии готов был принять условия учёного и разделить кафедру на две отдельные, но это решение не было утверждено Синодом. Временно исполняющим обязанности профессора данной кафедры оставался А.П. Высокоостровский. М.И. Каринский скончался на даче под Вяткой, куда уехал вместе с детьми (у него было два сына, Николай и Владимир) и их семьями. Отпевание в Вятском Трифоновом монастыре совершил ученик почившего епископ Глазовский Павел (Поспелов). М.И. Каринский был погребён на монастырском кладбище, не сохранившемся в советское время. Философские воззрения М.И. Каринского, сформировавшиеся в ранний период его творчества, представлены в лекционном курсе «Обзор философских учений» (литографии лекций 1874 г. и др.). М.И. Каринский, определяя философию как «стремление духа человеческого к познанию сущности, основ, начала и цели всего сущего», последовательно рассматривал «главнейшие направления философской мысли». В числе основных проблем философии он выделил вопросы познания (гносеология), первопричин бытия (рациональное богословие), сущности бытия (космология), начал и целей человеческой деятельности (логика). Две части курса были построены, во-первых, по хронологическому принципу: философия древняя, преимущественно греческая, средневековая, новая, от Возрождения до Иммануила Канта и от И. Канта до XIX в.; во-вторых, по принципу рассмотрения отдельных философских учений или систем в их историческом становлении. М.И. Каринский большое внимание уделял критике материализма и атеизма, который «истребляет благоговение ко всеобщим нравственным законам жизни и предоставляет всех и каждого влечениям эгоизма». Он отмечал «тесную связь» даже «новой философии» с идеями христианства и считал, что «неудовлетворительность философского познания восполняется религией». В магистерской диссертации М.И. Каринский представил краткий, но цельный обзор жизни и истории иудеев в Египте (III в. до н.э. – I в. н.э.), рассмотрел их отношение к языческому обществу и к палестинским иудеям; обратил особое внимание на деятельность общества терапевтов и иудейско-александрийскую философию. В заключении поместил краткий обзор литературы, посвящённой теме диссертации. М.И. Каринский подробно рассмотрел творчество Филона Александрийского. В отзыве на диссертацию Эрнест Леопольдович Радлов отметил, что «образованные люди считают своим долгом читать Ренана, который в пятом томе своей истории евреев говорит о Филоне, об Аристовуле и вообще о египетских евреях, между тем, наш русский автор тот же самый предмет трактует с таким же талантом, как и Ренан, но с несравненно большим пониманием философского значения Филона».