Почитание Иринарха началось сразу после его кончины. Уже в первые месяцы стали известны рассказы о явлении Иринарха соловецкой братии. Преподобный явился иноку Виталию в сороковой день после кончины, после поминальной трапезы, со «светлым лицом», в епитрахили, с кадилом и обошёл братию с каждением. Вскоре святой явился своему ученику священноиноку Вениамину (который сопровождал Иринарха в его последнем путешествии в Москву), чтобы утешить его и сообщить, что получил милость от Бога. Весной 1629 г. в монастырь приплыли охотники за тюленями и рассказали о явлении Иринарха охотникам, унесённым на льдине в Белое море. Преподобный благословил их крестом и указал игуменским посохом путь к берегу, при этом он назвал себя: «Аз есмь Соловецкого монастыря игумен Иринарх». Большую роль в прославлении Иринарха сыграл Елеазар Анзерский. С его именем связаны три рассказа о провидческом даре Иринарха. Со слов преподобного Елеазара Иларион Суздалец записал предсказание Иринарха об игуменстве в Соловецком монастыре Макария. Другой рассказ был записан преподобный Елеазаром и вошёл в составленную им «Своеручную хартию... о бывших ему видениях и откровениях», где сообщается о том, что Иринарх выбрал для церкви на Анзерском острове то место, которое прежде было указано знамением в виде «огненного столпа». В третьем рассказе, который читается в Житии Елеазара, сохранилось предание о прощании бывшего соловецкого игумена с анзерским строителем. Перед кончиной Иринарх сообщил братии, что преподобный Елеазар плывёт к нему с Анзера, чтобы проститься, но им не суждено увидеться. Почитателем памяти Иринарха был соловецкий игумен Маркелл (1640–1644 гг.). За год до вступления в должность настоятеля Соловецкого монастыря Маркелл во сне видел, как Иринарх, спустившись «по лестнице» с небес, подозвал к себе игумена, недостойного этого сана, и, забрав у него посох, вручил его Маркеллу (видение описано в «Сказании о чудесах игумена Иринарха»). Исследователи полагают, что Маркелл был пострижеником Иринарха: им известно, что он принял монашество на Соловках в 1620 гг. В 1643 г., накануне Пятидесятницы, на Соловецких островах наступили заморозки, которые продолжались двадцать дней, из-за чего монахи не могли отправиться на промыслы и на службы на материк. Тогда же игумену Маркеллу стало известно, что об этом Божьем наказании заранее известил братию Иринарх, который повелел труднику Ивану Емельянову, чтобы игумен и братия прошли крестным ходом вокруг монастыря и молили Бога о милости, иначе «роспуску ладьям» не будет до Ильина дня. После того как игумен с братией совершили это «и над гробом игумена Иринарха пеша понахиду», наступила оттепель. Исследователи полагают, что тогда же Маркелл благословил Илариона Суздальца записать рассказы о явлениях преподобного. Свидетельством почитания Иринарха в Соловецком монастыре служит «Повесть о чудесном исцелении инока Исайи в Анзерской пустыни», в которой рассказывается о событии, которое произошло в сентябре 1667 г., во время «осадного сидения» соловецких монахов. В «Повести...» Иринарх упоминается как святой, явившийся иноку Исаии вместе с преподобными Зосимой, Савватием, Германом, Елеазаром и митрополитом Филиппом.