В игуменство Иринарха был перестроен иконостас Спасо-Преображенского собора: в него был добавлен пятый, праотеческий, ряд из 28 икон. В сентябре 1619 г. Иринарх вновь отправился в Москву для получения благословения у новоизбранного патриарха Филарета (Романова) и ходатайства об уменьшении налогов с монастыря, чтобы можно было обеспечить содержание в Соловецкой крепости ратных людей и строительство новых укреплений в связи с угрозами нападений шведов и датчан. Прибыв в Москву незадолго до Рождества, Иринарх и сопровождавший его келарь Александр (Булатников) били челом патриарху об освобождении Соловецкого монастыря от уплаты 530 руб. пошлин «с их соляных промыслов, и с рыбных ловель, и с волостей, и за десятую рыбу, и за тамгу, и за двинскую соляную проезжую» и т.п. Просьба была удовлетворена отчасти. Указом царя от 15 февраля 1620 г. монастырь был освобождён только от двинской проезжей пошлины за провоз соли (100 руб. в год) на пять лет. Иринарх был принят царицей-инокиней Марфой, пожертвовавшей 100 руб. на строительство церкви на Анзерском острове (см. Анзерский Елеазаров во имя Святой Троицы мужской скит). Патриарх Филарет благословил Иринарха посвятить эту церковь Святой Троице, а придел – преподобному Михаилу Малеину, небесному покровителю царя. В Москве Иринарх заказал у царского иконописца Назария Истомина икону Успения Пресвятой Богородицы для местного ряда иконостаса Преображенского собора Соловецкого монастыря. Исследователи полагают, что этому же мастеру Иринарх поручил написать образ Спасителя, который потом также поместил в местном ряду иконостаса. Обе иконы были заказаны игуменом на свои деньги, украшены серебряными окладами с драгоценными камнями. Весной 1620 г. Иринарх отправился из Москвы в Новгород, чтобы получить благословение новопоставленного Новгородского митрополита Макария, в июле того же года вернулся на Соловки. Вскоре после возвращения Иринарха патриарх прислал в Соловецкий монастырь два иконостаса и церковную утварь для храма на Анзерском острове. Весной 1620 г. сгорел монастырский двор в Великом Устюге с «годовыми запасами». По челобитью Иринарха и строителя московской службы Александра (Булатникова) 18 января 1621 г. монастырь был освобождён от уплаты податей на три года в размере 535 руб. 21 алтын в год, «чтоб им в та лета было чем Соловецкой монастырь построити» (Российская национальная библиотека). В 1621 г. Иринарх заложил и после окончания строительства освятил храм на Анзерском острове. В ответ на просьбу преподобного Елеазара прислать в Анзерскую пустынь устав скитского богослужения Иринарх передал ему список Скитского устава и послал на Анзер (очевидно, по благословению патриарха) Дионисия Крюка, который многие годы был уставщиком и строителем Ниловой Сорской в честь Сретения Господня пустыни. Заботясь о насельниках Анзерского скита, Иринарх, тем не менее, неохотно отпускал туда жить соловецкую братию: в 1624 г. Иринарху была прислана грамота от царя, который велел игумену не препятствовать «добрым старцам» уходить в Анзерский скит. Не поощрял Иринарх и стремление новоначальных иноков к отшельничеству. Об этом говорится в «Житии Диодора Юрьегорского» и в одной из повестей о Соловецких пустынножителях («Повесть о преподобном отце нашем Дамиане»).