По просьбе католикоса-патриарха царь Баграт освободил от податей принадлежавшие Светицховели деревни, что было закреплено грамотой. В этом же документе Мелхиседек отмечает, что тбилисский эмир Али освободил Светицховели от уплаты налога на овец, лошадей и вино. Таким образом, документ отражает лояльность арабских властей к Грузинской церкви. Существование между ГПЦ и Тбилисским эмиратом многосторонних торгово-экономических и политических связей подтверждается тем, что церковь имела в Тбилиси недвижимое имущество (лавки и торговые ряды), о чём упоминает в завещании (1123–1124 гг.) Шиомгвимскому монастырю царь Давид IV Строитель (около 1073 – 1125 гг.). При Мелхиседеке распространение христианства в горные районы Кавказа, в том числе на Северный Кавказ, приняло новые масштабы. Об этом свидетельствует появление грузинских храмов с грузинской эпиграфикой: Датуна (Дагестан) и Тхаба-Ерды (Ингушетия). Так, известна надпись Мелхиседека (в настоящее время в краеведческом музее г. Грозного) из церкви в Тхаба-Ерды: «Господи, возвеличь патриарха всего Востока Мелхиседека, аминь». В 1044 г. игуменом Иверского монастыря на Афоне стал Георгий Святогорец. В «Памятке», составленной им в 1041 г., были помещены сведения о положении монастыря и противостоянии греков и грузин за право обладать Ивироном (текст был включён преподобным в «Житие Иоанна и Евфимия»). Во второй половине XI в. церковь столкнулась с новыми сложными проблемами: епископские кафедры занимали выходцы из знатных семей, нередко люди светского образа жизни, иногда кафедры передавались по наследству членам семьи или рода, существуют документально подтверждённые сведения о случаях симонии. Грузинский царь Баграт IV (1027–1072 гг.) пригласил в Грузию преподобного Георгия, обладавшего высоким авторитетом как в церковных, так и в политических кругах. В 1060 г., «во время ртвели» (букв. – сбор винограда) преподобный побывал в Западной и Восточной Грузии, зиму провёл в Чкондиди. Царь предложил святому занять Чкондидскую кафедру и должность мцигнобартухуцеси (царского канцлера, везира), но тот отказался. В 1061 г. царь «отвёл (преподобному) лавры для проживания... поначалу в Недзви, в Картли, а затем – в Шатберди, известную лавру в Кларджети», где, по всей видимости, более чем где бы то ни было сохранились установленные ещё св. Григорием Хандзтийским правила духовной жизни. Георгий провёл в Грузии пять лет: объездил почти все епархии, стремясь упорядочить положение в церкви, но его усилий, даже при поддержке царской власти, оказалось недостаточно. Ситуация усугублялась нашествием в Закавказье турок-сельджуков. В 1064 г. в Грузию вторгся султан Алп-Арслан, и Георгий с 80 учениками отбыл на Афон, преставился в Константинополе (1065 г.). Большое значение для церкви имело восстановление в середине XI в. преподобным Прохором Грузином (ум. в 1066 г.) при содействии Баграта IV Крестового монастыря в Иерусалиме, на том месте, где, по преданию, Лотом были посажены кипарис, певг и кедр, которые позже переплелись в одно дерево, срубленное царём Соломоном для строительства иерусалимского храма (по церковному Преданию, дерево не было использовано и долгое время лежало во дворе храма; позже из него был сделан крест, на котором распяли Христа). В IV в. этот участок земли передали в дар царю Мириану; в V в. Вахтанг Горгасали выстроил здесь монастырь.