В 1005 г., после смерти св. Иоанна Святогорца, игуменом Иверского монастыря стал Евфимий, обогативший грузинскую церковную литературу переводами с греческого языка сочинений по библиологии, апокрифам, экзегетике, догматике и полемике, аскетике и мистике, гомилетике, агиографии, литургике, церковному праву; ему же принадлежит перевод «Балавариани» («Душеполезная повесть о Балавари и Иоасафе») и «Абукуры». В первые же годы после кончины (1028 г.) преподобный Евфимий был канонизирован. Приблизительно в конце X в. насельники Иверского монастыря чудесным образом обрели икону Божьей Матери, которую близ Никеи опустила в воду некая вдова, спасая её от воинов-иконоборцев. По преданию, монахи несколько раз пытались вынести икону на сушу, наконец, Пресвятая Богородица явилась им, сказав, что этого достоин только один монах – насельник Иверского монастыря Гавриил Святогорец, подвизавшийся в скальной пещере. Преподобный Гавриил прошёл по водам, как по суше, и вынес икону, получившую название «Портаитисса» (Вратарница), хранящуюся в Иверском монастыре и считающуюся одной из главных святынь Афона. С тех пор она известна как Иверская икона Божьей Матери. С Иверским монастырём связана также деятельность святителя Иоанна Хахульского (Окропири, т.е. Златоуста). Во время правления царя Баграта III Куропалата (975–1014 гг.) он сначала занимал Болнисскую кафедру, затем подвизался в монастырях Хахули, основанном во второй половине X в. царём Давидом Куропалатом, и в Иверском. Там он переводил духовные книги под руководством преподобного Евфимия Святогорца. Сын царя Баграта III Василий (Багратиони) подвизался в Хахульской обители и также занимался переводами книг. В Иверском монастыре на Афоне он составил «Похвалу святому отцу Евфимию». С монастырём Хахули связана также деятельность преподобного Макария Постника (ум. около 1034 г.). Католикос-патриарх Мельхиседек I, происходивший из знатной семьи и воспитанный грузинским царём Багратом III, возглавлял ГПЦ при Баграте III, Георгии I и Баграте IV и пользовался значительным влиянием при грузинском дворе, будучи в то же время близким к византийскому двору и поддерживая отношения с византийскими императорами Василием II (976–1025 гг.), Константином VIII (1025–1028 гг.) и Романом III Аргиром (1028–1034 гг.). Мелхиседек I часто посещал Константинополь: например, в составе посольства, возглавляемого грузинской царицей Мариам (1030 г.), когда обратился к византийскому императору Василию II с просьбой о восстановлении мцхетского патриаршего собора Светицховели, после чего в храме были проведены значительные реставрационные работы. В так называемом Завещании Мелхиседека (отчёте о деятельности Мелхиседека в период патриаршества) католикос-патриарх описывает свои пожертвования мцхетскому собору Светицховели: золотые, серебряные, мозаичные иконы, богослужебную утварь, рукописи, в том числе рукопись «Жития Андрея Салоса» (Юродивого), подаренную католикосу его дядей, «монастыри и сёла». Также он перечисляет пожертвования собору царя Баграта («большой скараманг» – златотканую накидку), «икону из золота, дарованную… Константином, царём греческим… покровы (над царскими вратами), что дарованы… кесарем Василием»; «дарованную… греческим царём Романом ризу златотканую».