Предметом его особого внимания являлось монашество, пробуждение которого на Кипре было связано с деятельностью Илариона, умершего в 371/372 г. в отшельническом уединении в пещере недалеко от Пафоса; в 372 г. Епифаний Кипрский написал небольшое послание в его похвалу, имевшее широкое распространение. Благодаря усилиям Епифания Кипрского, собравшего немалые средства, на Кипре возникло множество монастырей, куда съехались монахи со всего мира, привлечённые «любовью к этому святому человеку» (amor sancti viri). По его просьбе деньги на строительство монастырей жертвовали богатые граждане империи, в частности, знатная римлянка Паула и состоятельная константинопольская диаконисса Олимпиада. Кроме того, в должности архиепископа Епифаний Кипрский проявил себя ревностным защитником никейской веры и противником любых её искажений. Об этом свидетельствуют написанные им в 370 гг. сочинения «Анкорат» и «Панарион». Вскоре Епифаний Кипрский стал пользоваться таким высоким авторитетом в церкви, что даже арианствующий император Валент не посмел преследовать его. Позже, в правление православного императора Феодосия, Епифаний Кипрский испросил у него указ об изгнании с Кипра всех еретиков. Гораздо больше известно о деятельности Епифания Кипрского за пределами Кипра. Нередко жители других малоазийских провинций империи обращались к нему за советами, и он отвечал им в письмах или специальных сочинениях. Епифаний Кипрский нередко сам отправлялся в другие провинции и страны: он сообщает, что бывал в Сирии и достиг пределов Евфрата, в Карии, на юго-западе Малой Азии. Часто эти поездки были связаны с посещением монастырей; так, Епифаний Кипрский бывал у Павла и Акакия – архимандритов монастырей в Халкиде и Берое Сирийской; в своём монастыре в Палестине. Участие Епифания Кипрского во многих великих спорах того времени также вынуждало его совершать поездки в разные провинции и города империи – Палестину, Сирию, Галатию, Константинополь и др. Кипрская церковь (так же как и Сирийская) придерживалась древней антиохийской традиции праздновать Пасху в воскресенье, следующее за иудейской пасхой, хотя первый Вселенский собор предписал праздновать Пасху, согласно александрийской традиции, после весеннего равноденствия. С самого начала архиепископства Епифаний Кипрский следовал традиции Кипрской церкви и выступил её твёрдым защитником. По этому вопросу он разошёлся во мнении с Афанасием Великим. В Пасхальной хронике VII в. сохранился отрывок из послания Афанасия, написанного в 370 г., где он увещевает Епифания Кипрского, чтобы тот прекратил спор. Также сохранились фрагменты из двух писем Епифания Кипрского о дате празднования Пасхи, одно из которых адресовано епископам Евсевию, Маркеллу, Вивиану и Карпу, а другое – пресвитерам писидийским. Первое письмо, как полагают исследователи, было написано между 367–373 гг., второе несколько позднее, поскольку споры по этому вопросу продолжались, по меньшей мере, до 387 г. Другой важной проблемой, беспокоившей Епифания Кипрского, был раскол в Антиохийской церкви. В момент его поставления во архиепископа Кипрского Антиохийским епископом был Мелетий, избранный на эту кафедру в 361 г. при поддержке сторонников Кесарийского епископа омиусианина Акакия и Константинопольского епископа арианина Евдоксия.