Сравнивая между собой не зависимые друг от друга субстанции, аристотелевская логика на основании имеющихся у них общих черт объединяет их в роды и виды, которым соответствуют общие понятия: «Любой ряд сравниваемых объектов обладает высшим родовым понятием, содержащим в себе все общие этим объектам черты». По мнению Эрнста Кассирера, главным недостатком аристотелевского учения о понятиях является то, что в нём критерий объединения предметов оказывается внешним и метафизическим; хотя такой способ анализа может способствовать систематизации обыденного опыта, при соприкосновении с научным опытом он демонстрирует своё бессилие. Противопоставляя субстанциальному понятию функциональное понятие, Эрнст Кассирер предлагал понимать его как выражение динамической взаимосвязи между охватываемыми им предметами: «Некоторое чувственное многообразие логически постигнуто и упорядочено, когда члены его не находятся друг подле друга без всяких взаимных отношений, но вытекают и располагаются в необходимом порядке согласно некоторому творческому отношению из одного определённого начального члена». Таким образом, понятие описывает не субстанции, но отношения, причём вопрос о субстанциях (кантовских «вещах в себе»), лежащих в основе отношений, выносится за скобки как метафизический, в результате чего «тождество этого творческого отношения, остающееся неизменным при всём разнообразии отдельных содержаний сознания, и составляет специфическую форму понятия». Концепцию функционального понятия Эрнст Кассирер обосновывает в первой части трактата, последовательно прослеживая процесс образования понятий конкретных наук: математики, геометрии, физики, химии; во второй части он обращается к анализу метанаучных понятий «действительность» и «отношение», от верного понимания которых, по его убеждению, зависит корректная философская интерпретация научного опыта. Наиболее важный вывод, к которому приходит Эрнст Кассирер после анализа различных возможных интерпретаций понятия «действительность», в котором воедино сводятся эмпирическая данность и её существование в сознании, состоит в том, что представление о «действительности» как о наличной независимо от сознания совокупности последовательно познаваемых объектов должно быть полностью отвергнуто. Всякое мышление о действительности всегда осуществляется в свете уже принятых явно или неявно предпосылок: либо метафизических, как это было в донаучной философии, либо научно-теоретических. В научном познании серии фактов всегда проинтерпретированы в рамках некой теории, размечающей отношения между ними; единичный факт вне системы этих отношений вообще не может быть помыслен. Научные теории, по мнению Эрнста Кассирера, существуют как объективно предданные и основываются на выделенных И. Кантом категориях чистого разума, задающих неизменные принципы конструирующего, а не отражающего «представления» реальности; вместе с тем в силу их связи с динамически меняющимися цепочками незамкнутых последовательностей разнообразных отношений, теории постоянно исправляются, уточняются и улучшаются, тем самым создавая непрерывный процесс конструкции объективной истины как познавательного идеала.