Вместе с тем исследователи не могут исключать, что учение об «упражнении в добродетели» излагалось историческим Сократом и было воспринято от него Антисфеном, а склонявшийся к этическому рационализму Платон намеренно его проигнорировал. В пользу этого свидетельствуют «Воспоминания о Сократе» Ксенофонта, где Сократ прямо заявляет, что «занятия, соединённые с упорным трудом, ведут к достижению добродетельности». Для иллюстрации того, какой должна быть добродетельная жизнь, Антисфен использовал образ мифического Геракла; вероятнее всего, как полагают исследователи, именно от него киники заимствовали почитание Геракла как «идеального героя», «образцового киника». Хотя предпринимались попытки объяснить внимание Антисфена к Гераклу тем, что Киносарг располагался рядом с почитаемым афинянами алтарём Геракла, такое внешнее объяснение не учитывает принципиальной важности для кинической философии этого мифического героя. К IV в. до н.э. традиционные представления ранней греческой литературы (Гомер, Гесиод, Пиндар, Софокл, Еврипид) о Геракле как о герое, твёрдо переносящем внешние превратности судьбы и выпадающие ему по воле богов испытания, трансформировались в аллегорическую концепцию героя-одиночки, внутренне и сознательно избирающего собственный жизненный путь, готового следовать добродетели невзирая на все трудности. Наиболее ярким выражением этой трансформации является притча «Геракл на распутье», созданная софистом Продиком (V–IV вв. до н.э.) и сохранившаяся в «Воспоминаниях о Сократе» Ксенофонта, где её пересказывает Сократ. В ней юному Гераклу являются две женщины, олицетворяющие одна – порочное удовольствие, другая – добродетель; каждая пытается доказать преимущество предлагаемого ею пути. Путь добродетели при этом – путь трудностей, поскольку «из того, что есть на свете полезного и славного, боги ничего не дают людям без труда и заботы». Ориентируясь на представление о Геракле как о герое, подчинившем свою жизнь «упражнению в добродетели», Антисфен на его примере показывал, что следование добродетели не ведёт к лёгкой и безмятежной жизни, однако возвышает и облагораживает человека, обеспечивая ему внутреннее счастье. Используя образ Геракла, а также хорошо известный его современникам по сочинению Ксенофонта «Киропедия» идеализированный образ персидского царя Кира II Великого (VI в. до н.э.), Антисфен утверждал, что «добродетели можно научить»), и, по мнению исследователей, предлагал в своих несохранившихся сочинениях различные «методики» практико-аскетического «упражнения в добродетели» (некоторые из них стали общепринятыми в кинизме). Хотя характерная для кинизма тенденция к предпочтению частной добродетели общему благу вполне ясно выражена у Антисфена, утверждавшего, что «в общественной жизни мудрец руководствуется не общественными законами, но законами добродетели», в целом представления Антисфена об отношении индивида и общества были гораздо менее радикальными, чем последующее учение киников. Вопрос об отношении Антисфена к киникам активно обсуждался исследователями с начала XX в. На основании археологических находок в Синопе (монет) несколькими учёными была предпринята попытка развить историческую аргументацию в пользу гипотезы о том, что Диоген не мог встречаться с Антисфеном в Афинах, вследствие чего связь между учением Антисфена и кинизмом является выдумкой киников.