Согласно второй гипотезе, киническая школа получила название от афинского гимнасия Киносарг, в котором проводил философские беседы с учениками Антисфен (эта гипотеза представлена, например, в византийском словаре «Суда»). Приводя это объяснение, Диоген Лаэртский предполагал, что оно согласуется с первой гипотезой, т.к. Антисфен будто бы именовал себя «подлинный пёс». Современные исследователи отмечают, что в данном случае, вероятнее всего, произошло намеренное перенесение на Антисфена сведений, относящихся к Диогену Синопскому. Косвенное подтверждение того, что первоначально ученики Антисфена не назывались киниками и не соотносились с «собакой» Диогеном, обнаруживается у Аристотеля: в «Риторике» он приводит высказывание «пса», намекая, по мнению исследователей, на Диогена, но при этом в «Метафизике» называет последователей Антисфена «антисфениками», а не «киниками». Таким образом, предположение о связи наименования «киники» с Антисфеном и Киносаргом, вероятнее всего, по мнению исследователей, является позднейшим вымыслом (однако есть аргументы и в пользу противоположной точки зрения); вместе с тем это не решает окончательно вопроса о роли Антисфена в возникновении кинизма. По свидетельству Диогена Лаэртского, уже в его время среди историков философии существовало два противоположных мнения по вопросу о природе кинической философии. Многие авторы, настроенные по отношению к кинизму критически, считали, что кинизм вообще неправильно называть философской «школой» в том смысле, в каком говорилось о философских школах платоников, эпикурейцев, стоиков, поскольку кинизм требует лишь определённого образа жизни и не имеет целью теоретическое исследование философской истины. Так, по свидетельству епископа Гиппонского Августина Блаженного, римский писатель Марк Теренций Варрон (I в. до н.э.) полагал, что у киников отсутствует теоретическое учение о «цели блага» («finis boni»); различные киники «принимали за конечные блага («bona finalia») различные предметы: одни добродетель, другие похоть, – однако держались одного и того же образа жизни и обычаев». Иное мнение, особенно распространённое среди сторонников и защитников кинизма, исходит из того, что, несмотря на всецело практический характер кинической философии, в ней представлено закономерное развитие ряда этических идей Сократа и реализован восходящий к его учению идеал познания теоретической истины через обращение к анализу практического блага. Для представителей второй позиции важное значение имело возведение кинизма через Антисфена к Сократу, поскольку оно позволяло уравнять кинизм в правах с другими сократическими школами и увеличивало его философский авторитет. Убеждёнными сторонниками происхождения кинизма от Сократа через Антисфена были представители стоицизма: т.к. основатель стоицизма (Зенон Китийский) учился у киника Кратета, обосновывая сократическое происхождение кинизма, стоики тем самым подчёркивали преемственную связь с Сократом Зенона и его школы. Одно из наиболее ранних свидетельств, подтверждающих такое преемство, содержится в трактате эпикурейца Филодема из Гадары (I в. до н.э.) «О стоиках», который фрагментарно сохранился в составе геркуланских папирусов. О жизни предполагаемого основоположника кинизма Антисфена сохранились весьма скудные сведения.