Среди других святынь Иркутского монастыря, принадлежавших Иннокентию и хранящихся в собрании Иркутского областного краеведческого музея, – панагия (двухсторонняя иконка из тёмно-серого камня в металлической сканой оправе, с оглавием) и двухсторонний образок с композицией «Богоявление» на одной стороне и «Ангелом-хранителем» – на другой. Исследователи полагают, что образок был выполнен в Киеве архидиаконом Иларионом Мигурой. В первой половине XVIII в. в Иркутском монастыре началось каменное строительство, к 1820 гг. были выстроены четыре каменных храма (в том числе надвратный), часовни, ограда. В марте 1735 г. по ходатайству Иркутского епископа Иннокентия (Неруновича) Синод выдал строителю Иркутского монастыря иеромонаху Митрофану шнурованную запечатанную книгу для сбора средств на возведение каменного Вознесенского собора. Деньги, собранные иеромонахом Митрофаном в Санкт-Петербурге, Москве и по Иркутскому тракту, составили основной капитал для строительства. Епископ Иннокентий также пожертвовал личные средства на возведение храма. В 1738 г. мастера В. Галашев и Я. Вылымов заложили Вознесенский храм, но епископ Иннокентий счёл место строительства неудачным, и возведение собора было приостановлено. В 1749 г. рядом с деревянной Вознесенской церковью был заложен каменный собор, в котором 10 октября 1759 г. освящён придельный храм во имя преподобных Антония и Феодосия Киево-Печерских под колокольней, а 17 апреля 1767 г. Софронием – Вознесенский престол. Формы храма известны исследователям благодаря чертежам, сделанным в 1859 г., незадолго до его разборки; исследователи относят их к позднему иркутскому варианту нарышкинского стиля. Одноэтажный собор имел уникальное для Сибири и очень редкое для каменного русского зодчества в целом построение – двумя восьмериками от земли; такая композиция чаще встречается в деревянной архитектуре. Двусветный восьмерик перекрывался высоким восьмилотковым сводом с малым восьмериком и главкой в завершении. Апсида имела близкую к пятигранной форму и увенчивалась главкой. С запада непосредственно к восьмерику храма (без трапезной) примыкала пятиярусная колокольня: три восьмерика (два верхних – ярусы звона), над которыми возвышался невысокий купол со шпилем, стояли на двух четвериках. Окна верхнего света были восьмиугольные, вытянутые по вертикали, нижнего – стрельчатые. Верхние наличники имели сложную форму, близкую к завитковой. Фланкирующие лопатки и поля граней украшали многочисленные филёнки – стреловидные, в виде перевёрнутого треугольника, звездообразные, с розетками. Весь богатый кирпичный резной декор был близок (насколько исследователи могут судить по чертежам) к декору сохранившейся Крестовской (Крестовоздвиженской) церкви (1747–1760 гг.). По мнению исследователей, Вознесенский собор Иркутского монастыря строился той же артелью, состоявшей преимущественно из устюжских каменщиков. После пожара 1783 г. собор был отремонтирован и 2 июня 1793 г. освящён, 13 мая 1808 г., после ещё одного ремонта, вновь освящён архимандритом Аполлосом (Алексеевским). В 1811–1813 гг. к собору по обеим сторонам колокольни было пристроено два придела – во имя Иннокентия Иркутского и во имя Алексия, человека Божия.