Так, в 1393 г. антипапа Климент VII даровал аббату Клерво право ношения митры и других епископских Инсигний (на могильной плите аббата Стефана II (1380–1402 гг.) указано, что он первым удостоился права носить митру, primus mytratus). В 1455 г. на генеральном капитуле Ордена было признано право аббата Клерво разрешать братию возглавляемой им обители и всех дочерних монастырей от всех грехов, в том числе от апостасии. Папа Иннокентий VIII буллой «Exposcit tuae devotionis» (от 9 апреля 1489 г.) даровал аббату Сито и «первым отцам» привилегию рукополагать диаконов и субдиаконов для своих монастырей: аббат Сито мог рукоположить любого члена Ордена, а аббаты дочерних монастырей – только в пределах филиаций (Тридентский собор не отменил эту привилегию, в 1595 и 1604 гг. её подтвердил папа Климент VIII; только в 1902 г. папа Лев XIII поставил её под сомнение и разрешил цистерцианским аббатам поставлять лишь «малые чины» церковнослужителей). Конфликт с Сито достиг наивысшей точки при аббате Петре II де Вирее (1471–1496 гг.), который опубликовал памфлет против аббата Сито Иоанна IX де Сире (1476–1501 гг.). В 1482 г. генеральный капитул Ордена потребовал от аббата Клерво объяснений. Тот, простёршись ниц у ног настоятеля Сито, просил прощения и обязался сжечь своё сочинение. Однако на генеральном капитуле 1484 г. его вновь уличили в клевете на аббата Сито в Парижском парламенте. Папа Римский Иннокентий VIII буллой «Ad sacrum apostolatus» (от 9 апреля 1489 г.) попытался решить давний конфликт: монахам Сито и Клерво предписывалось избрать общего аббата – Cistercii Claraevallis, который мог пребывать в том или в другом монастыре; однако объединения аббатств не произошло. Папа Александр VI принял сторону Клерво и в 1496 г. позволил аббату Клерво носить титул «аббат Девы Марии и Бернарда Клервоского». Сторону аббата Клерво принял также французский король Карл VIII. Генеральный капитул 1497 г. выступил резко против этого решения, обвинив аббата Петра де Вирея в присвоении прав капитула. В итоге аббаты Сито и Клерво примирились, но Пётр де Вирей сложил полномочия настоятеля Клерво; его направили в Испанию визитатором Ордена. Генеральный капитул 1509 г. запретил какие бы то ни было публикации от имени Ордена без разрешения аббата Сито. Окончательно спор завершился в 1564 г., когда аббат Клерво Жером Сушье, доктор теологии, участник Тридентского собора, королевский советник при Генрихе II, Франциске II и Карле IX, был избран аббатом Сито и сохранил за собой по повелению папы Римского Пия IV также аббатство Клерво. В XVI в. Клерво находилось на полном самообеспечении; в монастырском хозяйстве были огромное поголовье скота (почти 30 тыс. овец и ягнят), имелись кожевенный цех, винный пресс, Клерво владело огромными земельными угодьями. В 1587 г. Клерво, защищённое к тому времени стенами, осадили гугеноты. Угрожая разграблением и полным разрушением монастыря, они потребовали разместить в аббатстве войска, выплатить 7 тыс. экю, передать скот и запасы вина для снабжения войска. Большая часть братии бежала в Бар-сюр-Об. 19 сентября аббатство освободили войска герцога Генриха Гиза, в честь чего в Клерво было установлено ежегодное торжество.