В надписи указаны имена святых, чьи мощи находились в реликварии (Канций, Канциан, Канцианилла, Квирин и Латин), и донаторов (Лаврентий, Иоанн и Никифор). Реликварий, содержимое которого не сохранилось, был изготовлен, скорее всего, как полагают  исследователи, около 500 г. Согласно более позднему преданию, в 568 г., перед нападением лангобардов, Аквилейский патриарх Павлин (Павел) I (около 557–569 гг.) укрылся в Градо. Вскоре после этого пресвитер Геминиан из Тергеста перенёс из разорённой Аквилеи в Градо мощи мучеников, в том числе святых Канция, Канциана и Канцианиллы. Впоследствии патриарх Илия (571 – 586/587 гг.) поместил святыню в церкви Иоанна Евангелиста, где поминовение мучеников совершалось 31 мая. Поминовение святых Канция, Канциана и Канцианиллы 31 мая указано в «исторических» мартирологах IX в. (без сказания о мучениках. Краткое сказание, основанное на Мученичестве, приведено в Мартирологе Узуарда (вторая половина IX в.). С незначительными изменениями оно было внесено кардиналом Цезарем Баронием в Римский мартиролог (первое издание – 1583 г.). В Средние века святых Канция, Канциана и Канцианиллу почитали в Северо-Восточной Италии, Истрии и Словении (эти земли входили в состав Аквилейского патриархата). Болландисты собрали сведения о почитании мощей мучеников в кафедральном соборе в Милане, в церкви Санта-Мария-ин-Органо в Вероне, в Хильдесхайме (Германия) и в других местах, особенно в городе Этамп (Франция). По преданию, мощи мучеников были перенесены из Италии в Этамп королём Робертом II (996–1031 гг.) и хранились в коллегиальной церкви Нотр-Дам-дю-Фор до 1793 г. Часть мощей была передана в кафедральный собор в город Санс. В Италии почитание святых Канция, Канциана и Канцианиллы утратило прежнее значение; среди вероятных причин этого исследователи называют упадок Аквилеи после нашествия лангобардов, так называемая аквилейская схизма и конфликт между патриаршими престолами в Аквилее и Градо, а также распространение почитания апостола Марка как просветителя Аквилеи и св. Ермагоры как первого Аквилейского епископа (см. ст. Ермагора и Фортунат). Тем не менее, сохранились данные о существовании в IX в. монастыря на месте казни и погребения мучеников. В грамоте императора Людовика Благочестивого от 17 февраля 819 г. упоминается о «селении святых Канцианов» («vicus sanctorum Cantianorum»), где находился бенедиктинский монастырь Девы Марии, «построенный в честь святых Канцианов» («monasterium sanctae Mariae... constructum in honorem sanctorum Cantianorum»). В грамоте императора Людовика II (865 г.) место издания указано как «святой Канциан» («actum sancto Cantiano»). Исследователи полагают, что монастырь подвергся разорению во время нападений на Италию венгров в первой половине X в., но строительная деятельность возобновилась, в XI–XII вв. (по другой версии – в IX–X вв.) была сооружена округлая в плане церковь Святого Духа, служившая, по мнению исследователей, баптистерием. В 1247 г. упоминается о церкви св. Андрея (существующая приходская церковь построена в конце XVI в.). Тем не менее, в селении Сан-Канциан-д'Изонцо сохранялись традиции, связанные с почитанием мучеников. Так, в первое воскресенье июня совершалась процессия из приходской церкви в местность Гродате (название происходит от лат. Aquae Gradatae), где, по преданию, были казнены мученики. В области Фриули и особенно в архиепископстве Гориция почитание святых Канция, Канциана и Канцианиллы укрепилось во второй половине XX в., после раскопок базилики в Сан-Канциан-д'Изонцо и обретения мощей мучеников. Их поминовение указано в календаре архиепископства Гориция 30 мая, но в селении Сан-Канциан-д'Изонцо празднование памяти мучеников и процессия в Гродате совершаются 31 мая. Приходская церковь, где хранятся мощи мучеников и мраморные плиты, которыми была покрыта их гробница, является местом паломничества.