Исследователи полагают, что из-за ошибки при написании имён святых средовек со слегка тронутыми сединой тёмными, не доходящими до плеч кудрями, недлинной бородой, заострённой книзу (как у Феодора Стратилата), назван здесь Карпом, а седовласый старец с волнистой бородой до груди – Папилой. В XVI–XVII вв. Папила был включён в чин св. диаконов, изображавшихся на боковых столбиках царских врат (см., например, иконка (XVI в.), находившаяся на столбике царских врат в церкви Благовещения Соловецкого монастыря, ныне в музеях Московского Кремля), подобно архидиаконам Стефану и Лаврентию, Папила представлен юношей. Ещё на одной соловецкой иконке Папила-диакон изображён в рост в белом стихаре, с кадилом и ладаницей в руках, безбородым юношей с короткими коричневыми волосами и тонзурой. На гравированных святцах Григория Павловича Тепчегорского (1722 г., лист на октябрь, Российская государственная библиотека) изображены только Карп и Папила: Карп – старец с длинной бородой до пояса, в священнических одеждах, в митре, с посохом в руке, Папила в диаконском стихаре, с орарем и ладаницей. На святцах Ивана Константиновича Любецкого (1730 г., на месяц октябрь) Карп, старец с седой бородой до середины груди, в священнических одеждах благословляет правой рукой, левой придерживает Евангелие; Папила в диаконском стихаре, с кадилом и ладаницей. В «Руководстве к писанию икон святых угодников Божиих» (1910 г.) Виктор Доримедонтович Фартусов рекомендует изображать фиатирских святых следующим образом: «Святой Карп стар, типа греческого, с большой, на конце раздвоенной бородой. Как епископ, в фелони и омофоре. Ему можно писать хартию с изречением: “Не подобает нам, о судие, Бога нашего прогневати и неблагодарными за благодеяния Его являтися: ибо самые скоти неблагодарствия нашего были бы обличители” (тексты на хартиях заимствованы из Жития святых в изложении Димитрия Ростовского). Святой Папила диакон – типа греческого, сед, с небольшой бородой, в стихаре и ораре. На хартии: “Имам хитрость врачевства, не еже бывает от зелий, растущих на земли, но еже от Бога свыше подавается, которое врачевство не точию исцеляет тело, но и душевныя исцеляет болезни”. Святой мученик Агафодор – слуга мучеников Карпа и Папилы, средних лет, с небольшою бородою, в простой тунике и грубом плаще. Святая мученица Агафоника – сестра св. Папилы, преклонных лет, в тунике и епанче, на главе покрывало».