В тот же день Папила исцелил многих других тяжелобольных, а Коккиан крестился и остался в Пергаме среди христиан. Через три дня Папила был подвергнут страшным пыткам: его жгли горящими светильниками и бросали в него камни, однако мученик оставался непреклонен. Ночью в темницу к нему явился ангел и исцелил его раны. На следующее утро проконсул снова приказал пытать Карпа и Папилу: святых бросили на железные шипы, содрали с них кожу, а затем привели на стадион. Там на них выпустили медведя и льва, которые не тронули Карпа и Папилу. Валлериан распорядился, чтобы на ноги святым надели сапоги с железными шипами, и заставил их бежать вслед за конями. Наконец, проконсул повелел бросить Карпа и Папилу в огонь. В это время пришла Агафоника и добровольно взошла на костёр, желая принять мученическую кончину вместе с епископом и диаконом. Пламя не причинило святым вреда, их заключили в темницу, на следующий день проконсул повелел отрубить Карпу, Папиле и Агафонике головы. Останки мучеников с честью похоронили христиане. В поздней греческой редакции («M») родиной Карпа назван город Пергам, родиной Папилы – Фиатира, где впоследствии Карп стал епископом; имя проконсула передаётся как Валерий; Агафоника названа сестрой Папилы Мученическая кончина Карпа, Папилы и Агафоники датирована 13 октября. Среди исследователей нет единого мнения относительно времени кончины святых: некоторые, как Ж. де Гибер, относили её к периоду правления императора Деция; другие, как Адольф фон Гарнак, основываясь на сообщении Евсевия Кесарийского, полагали, что Карп, Папила и Агафоника жили при императоре Марке Аврелии. Исследователи также не могут с точностью определить, какую епископскую кафедру занимал Карп: в латинской редакции он назван «епископом из Гурда» (episcopus a Gurdo), И. Делеэ понимал эту фразу как указание на родину Карпа, а не на место его служения; в наиболее ранней греческой редакции («А») обозначено лишь место страданий святых – город Пергам, только в поздних греческих версиях Актов («V» и «M») и в Минологии императора Василия II (конец IX – начало X вв.) появляется указание, что Карп являлся епископом Фиатиры, тогда как, согласно Синаксарю Константинопольской церкви (архетип X в.), Карп возглавлял пергамскую церковь. В современной агиографической традиции Карп называется епископом Фиатиры. Наиболее древнее свидетельство церковного почитания Карпа и Папилы зафиксировано в сирийском Мартирологе 411 г., где память мучеников Карпа, Папилы (имена даны в искажённой форме: вместо Карп – Кирилл, названный епископом, вместо Папила – Павел) и Агафоники приводятся под 13 апреля.