По мнению исследователей, мартирий располагался на территории монастыря, посвящённого Карпу и Папиле, основание которого приписывалось равноапостольной Елене. По мнению Р. Жанена, мартирий действительно является древней постройкой, тогда как монастырь возник впоследствии, но не позднее X в. Обитель существовала ещё в XIII в., о чём свидетельствует русский паломник Антоний Новгородец, который в 1200 г. видел там мощи Карпа и Папилы, лежащие в одном гробу; строительство церкви Антоний приписывает императору равноапостольному Константину I Великому. В 1935 г. немецкий византинист-археолог А.М. Шнайдер обнаружил развалины мартирия Карпа и Папилы на юге района Эксакионий, в Ксилорофе (в настоящее время помещение занимает мастерская), и датировал постройку IV–V вв. Мартирий, выполненный по образцу храма Гроба Господня в Иерусалиме в форме ротонды, имеет диаметр 12 м, высоту 5,7 м и окружён коридором шириной 2,5 м и длиной 7,5 м; на своде сохранились фрагменты византийской фрески Христа Вседержителя и надписи. Частицы мощей Карпа и Папилы хранятся в церкви Воскресения в Иерусалиме, в монастыре Ставроникита на Афоне, в монастыре пророка Илии на острове Самос. Страдание мучеников Карпа, Папилы и Агафодора изображено на миниатюре Минология Василия II (первая четверть XI в.). Карп изображён лишь в набедренной повязке, он за руки и ноги прикован к столбу, под которым разожжён огонь; молодой палач, взвалив на плечи тело Папилы, ввергает его в горящее пламя. Их слуга, Агафодор, в окровавленных одеждах, с раной на голове, припадает в молении к Карпу и Папиле. У левого края миниатюры – Агафоника, молитвенно сложив руки на груди, смотрит на страдания брата и его сподвижников.  Карп представлен седовласым старцем с кудрявой бородой средней длины; возраст Папилы трудно определить (изображён со спины), Агафодор – средовек с короткими курчавыми волосами и чёрной бородой, обрамляющей подбородок. Агафоника в светло-розовой тунике, с непокрытой головой, коричневые волнистые волосы разделены на прямой пробор и убраны назад. Действие происходит в ландшафте с двумя горками и несколькими стилизованными кустами. Карп и Папила, стоящие в рост, представлены на миниатюрах Евангелия с месяцесловом на сентябрь-август из собрания Ватикана (третья четверть XI в.), из Минология за октябрь по Метафрасту (вторая половина XI в.). В Четьих-Минеях за октябрь из монастыря Кутлумуш на Афоне (Исторический музей, вторая половина XI в.) Карп, Папила и Агафоника представлены дважды: фронтально в рост и в мучении – Карпу отсекают голову мечом, рядом стоят, простирая в молении руки, Папила и Агафоника.