«Опровержения» активно переписывались сразу же после написания и посылались в различные уголки империи после Константинопольского собора 1368 г. По меньшей мере, пять рукописей «Опровержений» были переписаны Мануилом Цикандилисом в 1369–1370 гг. В первом «Опровержении» Иоанн Кантакузин затрагивает помимо темы нетварности Фаворского света вопросы гносеологии, соотношения разума и веры, христологии и ангелологии. В предисловии касается истории исихастских споров и перечисляет главных антипаламитов (в хронологическом порядке): Варлаама Калабрийского, Григория Акиндина, Никифора Григору и неких людей, которые также высказали «кощунственные слова о Свете Божием», т.е. утверждение о его тварности (намёк на Прохора Кидониса). Защитниками православия Иоанн Кантакузин называет Григория Паламу и Константинопольских патриархов Каллиста I и Филофея Коккина. Второе «Опровержение» посвящено опровержению 14 тезисов Прохора Кидониса о тождественности сущности и энергии в Боге; составлено сразу после Собора 1368 г. Однако эти тезисы в опубликованных работах Прохора не встречаются и, как полагают исследователи, восходят к уничтоженному в свете постановлений Собора черновику или рукописи. Основная тема трактата – различие между Божественной сущностью и Божественной энергией. Бог познаётся по энергии, которая, исходя из сущности, делится, согласно апостолу (1 Кор. 12), так, что каждому из членов церкви уделяется свой дар и «энергия Всесвятого Духа». Сущность отличается от энергии тем, что первая не допускает причастия себе, а вторая допускает; сущность «полностью непостижима», а энергия частично постижима. Ряд параллелей есть в «Богословском правиле» архиепископа Нила Кавасилы (1351 г. или чуть позже): «...Сущность Божия не допускает причастия, тогда как энергия Божия допускает причастие себе»; «...различные виды единства преобладают над различиями и предшествуют им». Если принять во внимание, что Нил Кавасила явился одним из авторов соборного томоса 1351 г., то, по мнению исследователей, можно полнее представить влияние Нила на Иоанна Кантакузина. Так, учение Иоанна Кантакузина о различии между природными и ипостасными свойствами Святой Троицы, помимо того что следует основной линии развития православной триадологии, начиная с Александрийского собора 362 г., скорее всего, ориентируется на «Антилатинские слова» Григория Паламы и «Богословское правило» Нила. Важнейшая идея, которую Иоанн Кантакузин, по мнению исследователей, заимствует у архиепископа Нила Кавасилы, состоит в том, что единство в Боге «усматривается в самой реальности», а «боголепное различение и различие... мысленно».