Менее убедительными исследователи считают утверждения, что Пантен «после многих благих дел стал наконец руководить Александрийским училищем» (мнения исследователей, говорящих об «улучшениях» или «реформах» Пантена, другие исследователи считают некорректными), и что его преемником в этом руководстве стал Климент Александрийский, а также некоторые другие сведения о Пантене, восходящие исключительно к повествованию Евсевия Кесарийского. По мнению исследователей, похожие сведения содержались и в утраченном сочинении Памфила и Евсевия Кесарийского «Апология Оригена» («Apologia pro Origene»), на которое ссылается Константинопольский патриарх Фотий. Многие учёные ставили под сомнение достоверность как этих сообщений, так и более позднего рассказа о Пантене Иеронима Стридонского, который повторяет сведения Евсевия Кесарийского, однако дополняет их упоминанием о принадлежавших Пантену «многих толкованиях Священного Писания» (никаких следов существования таких текстов не сохранилось). Интерпретации отношения Климента Александрийского к Пантену и учительной деятельности Пантена и Климента Александрийского в Александрии всецело обусловлены избираемыми исследователями путями решения двух принципиальных проблем, связанных с ранней историей Александрийской школы. Эти проблемы обсуждались в научных дискуссиях в XIX–XX вв. и до настоящего времени остаются предметом споров. Первая проблема задаётся наличием двух противоречащих друг другу перечней первых дидаскалов Александрийской школы; первый перечень восходит к епископу Евсевию Кесарийскому, а второй основывается на свидетельстве Филиппа Сидского. Вторая проблема имеет фундаментальный характер и предполагает рассмотрение вопроса о том, существовала ли вообще до Оригена Александрийская школа в качестве особого учреждения Александрийской церкви. В процессе поиска решений первой проблемы среди исследователей сформировались два направления: представители первого направления следуют епископу Евсевию Кесарийскому и отвергают свидетельство Филиппа Сидского как противоречивое, исторически ненадёжное и ошибочное; представители второго направления используют свидетельство Филиппа Сидского для демонстрации сомнительности всех или некоторых сведений епископа Евсевия Кесарийского и предлагают различные варианты «альтернативной» истории Александрийской школы и её первых дидаскалов. Согласно принимаемой сторонниками первого направления традиционной первой версии, представленной в «Церковной истории» епископа Евсевия Кесарийского, а также в её латинском переводе Руфина Аквилейского и у Иеронима Стридонского, в Александрии, «по древнему обычаю», со времени появления здесь христиан существовало «училище», в котором преподавалось Священное Писание. Иероним Стридонский свидетельствует, что церковные учители («ecclesiastici doctores») действовали в Александрии «со времён евангелиста Марка», который, согласно церковной традиции, был первым предстоятелем Александрийской церкви. Евсевий Кесарийский не приводит имён александрийских дидаскалов до Пантена (традиционно это объясняется тем, что в ранний период существования Александрийской церкви обязанности учителей выполняли местные епископы).