Наконец, намного чаще, чем Теодорик Шартрский, Кларембальд Аррасский делает авторские отступления, чтобы рассмотреть некую заинтересовавшую его частную богословскую проблему, не связанную напрямую с трактатом Боэция. Структура сочинения Кларембальда Аррасского задана логикой изложения материала у Боэция, однако не все рассуждения Боэция он рассматривает одинаково подробно; нередко останавливается на малоинтересных для Боэция, но приобретших актуальность в XII в. философско-богословских вопросах. Во введении к «Трактату...» Кларембальд Аррасский излагает средневековое учение о делении наук, а также указывает на различие между «учением» («doctrina») и «научением» («disciplina»), отмечая, что первым термином наука характеризуется в качестве того, что содержит и преподаёт учитель, а вторым – в качестве того, что воспринимает от учителя ученик. Исходя из этого Кларембальд Аррасский оспаривает основывающееся на греческом словоупотреблении мнение Гильберта Порретанского о том, что подлинным «научением» является математика, заявляя, что оба слова могут использоваться для обозначения любой науки в зависимости от намерений говорящего. Комментирование содержания сочинения Боэция Кларембальд Аррасский начинает с изложения собственного понимания общего замысла Боэция: показать истинность учения о троичности Бога с учётом выдвигавшихся против него еретиками возражений. Отмечая, что, согласно Боэцию, учение о Святой Троице есть неотъемлемая часть христианской веры, или «религии» (religio christiana), Кларембальд Аррасский рассматривает понятия «религия» и «вера», излагает церковное учение о Святой Троице и переходит к анализу философских терминов и категорий, используемых Боэцием для изложения церковного учения на языке платонической и аристотелевской философии. В частности, Кларембальд Аррасский вслед за Боэцием объясняет смысл и способы употребления понятий «различие» («diffirentia») и «неразличие» («indifferentia»), «единичность» («unitas») и «множественность» («pluritas»), «материя», «форма», «простое сущее», «сложное сущее», «число»; касается учения Аристотеля о десяти категориях и подробно обсуждает вопрос о том, могут ли какие-либо категории прилагаться к Богу; отдельно анализирует категорию «отношение» («relatio»), по его убеждению, наиболее важную для философского осмысления христианского тринитарного богословия. Во всех случаях Кларембальд Аррасский стремится продемонстрировать, что простое перенесение на учение о Боге тех представлений об этих философских категориях, которые связаны с их использованием в естественной философии и в рассуждениях о чувственно воспринимаемых вещах, с неизбежностью приводит к заблуждениям; для корректности теологического применения философских категорий они должны быть освобождены от связей с чувственной реальностью и переосмыслены как идеально-спекулятивные выражения духовной реальности, данной лишь в умозрении.