При архимандрите Варлааме часть службы совершалась на церковнославянском языке. К 1851 г. Курковский монастырь владел большими земельными угодьями, на которых располагались лесные массивы, пахотные, сенокосные и выгонные участки; вотчину Штубиены и прилегающие к ней земли монастырь отдавал в «посессионное содержание за 1100 руб. серебром в год». С 10 декабря 1868 г. решением Синода РПЦ Курковским монастырём стали управлять викарные архиереи с титулом епископ «Аккерманский». При епископе Петре (Троицком) наместниками были игумены Иларион (Цуркан) и Порфирий, при епископе Августине (Гуляницком) – игумены Порфирий, Леонид, Исаия, позднее игумен Даниил (Теутул), он же – при епископе Аркадии (Филонове). В 1872 г. в Курковском монастыре была открыта школа грамоты, которую посещали послушники, дети священников, дворян, мазил, царан (крестьян). В первый год обучения в ней насчитывалось 20 учеников. За два года изучали Закон Божий, приобретали навыки чтения, пения, письма. Учителями были старшекурсники Кишинёвской духовной семинарии. В школе при Курковском монастыре учился Георгий Степанович Гросу, будущий митрополит Бессарабский Гурий. 15 июня 1878 г. решением Кишинёвской и Хотинской епархии при шести монастырях (в том числе при Курковском монастыре) были открыты школы, при каждой был устроен приют для десяти сирот из семей священников в возрасте от 6 до 10 лет. На их содержание Курковский монастырь выделил 600 руб. Основной целью монастырских школ была подготовка учащихся к поступлению в духовные учебные заведения. Школа при Курковском монастыре была названа центральной. 25 августа 1894 г. эти школы были преобразованы в церковноприходские и переданы в ведение Кишинёвского епархиального училищного совета. Двухэтажное здание школы Курковского монастыря было построено в настоятельство Аккерманского епископа Аркадия (Филонова; 1887–1907 гг.). Функционирование школы способствовало росту уровня образованности братии. Например, в 1918 г. из 145 насельников сто человек имели начальное образование, 29 умели читать и лишь 16 были неграмотными. При Курковском монастыре была библиотека, в которой хранилось 115 книг, в том числе «Антологион» (Бухарест, 1736 г.). В XIX в. в певческой церковной школе при Курковском монастыре готовили псаломщиков. Руководитель школы иеромонах Маркиан считался искусным псаломщиком и знатоком восточно-церковной музыки. Хор монастыря находился под особой опекой руководившего Курковским монастырём в 1911–1918 гг. епископа Аккерманского Гавриила (Чепура; впоследствии архиепископ РПЦЗ). При настоятеле Аккерманском епископе Петре (Троицком; ум. в 1873 г.) и наместниках иеромонахе Данииле (1869–1870 гг.) и игумене Иларионе (1870–1872 гг.) летняя церковь Рождества Пресвятой Богородицы была разобрана, и в 1872–1880 гг. на её месте построена одноимённая церковь больших размеров. Восьмигранный в плане храм окружён выступающими алтарём и притворами по главным осям и небольшими приделами – по диагональным. Центральная часть перекрыта куполом на высоком круглом барабане. Первоначально четыре придела венчали башенки, из которых сохранились только две западные. Храм возведён в стиле классицизма с элементами барокко. В конце XIX в. была построена новая зимняя Димитриевская церковь.