Констанций I был погребён в монастыре в честь иконы Божьей Матери «Живоносный Источник» в Балыклы. В 1865 г. его прах был перенесён в монастырь великомученицы Екатерины на Синае, благоустройству которого Констанций I посвятил большую часть своей жизни. В русском некрологе говорилось: «Патриарх Константий, без сомнения, замечательнейший из высших иерархов (а может быть, и многих своих предшественников), более полувека почитался украшением Православной Церкви на Востоке сколько пастырскими своими доблестями, столько же и светлым умом, миролюбивым характером, глубокою опытностию и многостороннею учёностию. Учёные его труды, особенно археологические, были известны и на Западе. Но едва ли не меньшею известностию он пользовался и в России» (Архив внешней политики Российской империи). Тесные узы с молодости связывали Констанция I с Россией и РПЦ. А.П. Бутенёв отмечал «пламенную любовь и преданность к русскому имени, которая с тех пор не покидала его» (Архив внешней политики Российской империи). На протяжении архипастырского служения Констанций I находился в постоянной переписке с Синодом РПЦ по важнейшим проблемам Восточной церкви, положив тем самым начало конструктивным отношениям между Российским Синодом и Восточными патриархатами. Об отношении к Констанцию I в России исследователи судят по словам Филарета (Дроздова), сказанным им в 1859 г. при получении известия о его кончине: «Светлый луч восточной иерархии угас кончиною Святейшего Патриарха Константия». Констанций I является автором ряда богословских, исторических и полемических сочинений. Ещё при жизни он именовался «иерархом-философом», а в историю вошёл с эпитетом «мудрый». Констанций I поддерживал научно-культурные контакты с многими российскими иерархами, церковными и дипломатическими деятелями. Ему принадлежат исторические и топографические труды: описания Александрии и Константинополя. Констанций I написал многочисленные пояснительные замечания и археологические справки, в том числе об обнаруженном при раскопках на константинопольском ипподроме древнем пьедестале и надписях на нём. Ценные сведения по церковной истории и археологии содержатся в его письмах к А.Н. Муравьёву. Другим важным сочинением Констанция I по истории и археологии Египта стали «Заметки о Египте: Описание всего древнего и нового Египта», 1841 г.). В «Малые сочинения», изданные Ф. Аристоклисом после смерти Констанция I (1866 г.), были включены его работы «О разностях в вере между православными и армянами», «О патриаршествовавших в Антиохии до сего дня», «О клириках, подвизавшихся в добродетели и воспитании после завоевания Константинополя», «Ответ на изданное под псевдонимом немецкое сочинение, обвиняющее российских богословов как допускающих второе крещение», «Об ангелах», «Синоптический трактат о том, когда, как и каким образом в разные эпохи папы посылали миссионеров на Восток для распространения папистского заблуждения» и др. Перу Констанция I принадлежит текст «Окружного послания единой святой кафолической и апостольской Церкви ко всем православным христианам», который был подписан Константинопольским патриархом Анфимом VI и другими Восточными патриархами и их Синодами и издан в Константинополе в мае 1848 г. в ответ на энциклику папы Римского Пия IX «In Suprema Petri Apostoli sede» (6 января 1848), призывавшую православные церкви к объединению с Римом. Неизданными остаются такие сочинения Констанция I, как «Священный Катехизис в вопросах и ответах», «О римских понтификах», «О церкви Паммакаристос», а также письма.