Он просил его ходатайствовать, чтобы «благодетельная к (Александрийскому) Патриаршему престолу Россия принудила его (Иерофея II) ради божественного дела снять запрещение, которое постыдно Православию пред лицем других христианских сект в Египте и ещё более его сану» (Отдел рукописей Российской государственной библиотеки). Свою просьбу Констанций I мотивировал и тем, что Иерофею II было разрешено прислать в Россию архиерея для сбора милостыни и открыть подворье Александрийской православной церкви в Москве. А.Н. Муравьёв обратился к патриарху Иерофею II с письмом, в котором описал нежелательные для Александрийского престола последствия: «Поверьте, что это охладит сердца всех к Вашему собственному делу, если даже меня, искреннего ревнителя Вашего, который не раз доказал Вам свою преданность, оно охлаждает, и Вы более потеряете здесь, нежели выиграете у себя, продолжая такого рода запрещение... Доколе синаиты не получат желанного разрешения служить у себя литургию, я совершенно отстранюсь от всего и буду ожидать с нетерпением по сему печальному вопросу решительного слова – разрешаю!» (Отдел рукописей Российской государственной библиотеки). А.Н. Муравьёв убеждал патриарха, что открытие в Москве подворья увеличит доходы Александрийской церкви и «не убогие синаиты ей опасны, которые только громки именем их нынешнего архиепископа, а страшен ей соблазн, который распространяется повсеместно молвою о внутреннем несогласии Православных Церквей в Египте» (Отдел рукописей Российской государственной библиотеки). Конфликт, связанный с богослужениями на Джуванийском подворье, разрешился только после окончания Крымской войны. В феврале 1858 г. Иерофей II сообщил, что не только позволил синаитам совершать литургию на этом подворье, но и лично возглавил там первое богослужение (Отдел рукописей Российской государственной библиотеки). Много внимания на протяжении служения Констанций I уделял и синайскому подворью в Киеве. В июле 1858 г. российский посланник в Константинополе Аполлинарий Петрович Бутенёв выступил с предложением о пожаловании Констанцию I ордена св. равноапостольного князя Владимира первой степени. В отношении к управляющему МИД князю Александру Михайловичу Горчакову от 8 июля 1858 г. А.П. Бутенёв перечислял заслуги старейшего греческого иерарха и обращал внимание на его связь с Россией и РПЦ: «Если многоуважаемая личность сего Патриарха даёт ему бесспорное право занять первое место между владыками Восточной Церкви, то для нас особенно памятна его непоколебимая преданность к России и Православию. Как ревнитель веры, он стоял и стоит ещё бодро на страже Православия от всех иноверческих посягательств. Как питомец России, Патриарх Константий принадлежит к числу немногих остатков старины, которые словом и делом напоминают нынешнему греческому духовенству, как многим оно нам обязано и как неразрывно соединено его собственное будущее с судьбами России» (Архив внешней политики Российской империи). 27 сентября 1858 г. последовало Высочайшее соизволение на «сопричисление Патриарха Архиепископа Синайской Горы Константия к ордену св. Александра Невского». В первых числах января 1859 г. патриарх тяжело заболел и из-за отсутствия врачебной помощи на острове Антигона переехал в Константинополь, на синайское подворье. Там «напутствованный молитвами и таинствами Церкви, тихо, почти незаметно для окружающих, скончался».