Первоначальное название нового Ордена было «Bund der Perfektibilisten» («Соглашение о совершенствовании», иначе говоря, перфектибилисты); позже он изменил его, потому что это звучало слишком странно. 1 мая 1776 г. Адам Вейсгаупт и четверо студентов сформировали общество перфектибилистов, взяв сову Минервы в качестве своего символа. Члены должны были в обществе использовать псевдонимы. Адам Вейсгаупт стал Спартаком, студенты-юристы Массенхаузен, Баухоф, Мерц и Сутор стали соответственно Аяксом, Агафоном, Тиберием и Эразмом Ротеродамусом (позже Адам Вейсгаупт выгнал Сутора за праздность). В апреле 1778 г. Орден «Bund der Perfektibilisten» стал Орденом иллюминатов (или Illuminatenorden). Официальная цель Ордена состояла в нравственном облагораживании, совершенствовании человечества, что было созвучно как идеалам Просвещения, так и мировоззрению масонства, частью которого являлся Орден иллюминатов. Идеалистические установки баварских иллюминатов представляли собой жёсткий, радикальный вариант идеалов Просвещения. «Естественный» человек, по мнению Адама Вейсгаупта, сам по себе неплох; плохим он становится под давлением социальных институтов, в том числе морали и государства. Если человек избавляется от такого давления, он действует только в русле рациональности и выходит за пределы противопоставления морали и аморальности. Для достижения этой цели хороши любые средства. В первой половине 1780 гг., особенно после общемасонского конгресса в Вильгелмсбаде (1782 г.) общество иллюминатов переживает расцвет. Его влияние ощущается во многих масонских ложах Германии, его членами становятся высокие сановники и известные деятели немецкой культуры (Иоганн Вольфганг фон Гёте, Иоганн Готфрид Гердер и др.), а также правящий герцог Готский и Веймарский. Общество баварских иллюминатов представляло собой стройную иерархическую организацию, во главе которой стоял Адам Вейсгаупт, имевший неограниченную власть. Переплетение масонских и иезуитских элементов было особенностью этого общества. Так, в нём имели место строгая конспирация, использование псевдонимов, тайных обрядов, взаимная слежка и доносительство членов. Из 12 ближайших сподвижников Адама Вейсгаупта состоял так называемый ареопаг. Структура посвящения насчитывала шесть ступеней. Орден располагал представительствами во многих странах Европы, однако даже в эпоху его расцвета количество членов не превышало двух–трёх тыс. человек. Символом иллюминатов было «всевидящее око». В течение недолгой истории Ордена иллюминатов его сотрясали различные скандалы, движущей силой которых были борьба за власть и другие факторы. Система взаимного шпионажа держала Адама Вейсгаупта в курсе деятельности и характера всех его членов, его фавориты становились членами правящего совета, или ареопага. Некоторым новичкам разрешалось вербовать, становясь инсинуантами. Активно разыскивались христиане с хорошим характером, из которых специально исключались евреи и язычники, а также женщины, монахи и члены других тайных обществ. Предпочитаемые кандидаты были богатыми, послушными, желающими учиться и в возрасте от 18 до 30 лет.