В датировочной формуле своего седьмого года (около 1787/1786 г. до н.э.) Хаммурапи упоминает о завоевании Урука и Исина: к тому моменту эти города уже давно (в течение 15 и шести лет соответственно) находились под контролем царя Ларсы Рим-Сина. Вавилонское войско стояло в одном переходе от столицы Рим-Сина. Исследователям известно также, что часть населения Исина была уведена в плен войсками Хаммурапи: некоторые жители Исина прожили несколько лет в Мараде, на вавилонской территории, и лишь затем смогли вернуться домой. Может показаться удивительным, что Рим-Син так быстро уступил эти два важных города своему северному соседу, но, как полагают исследователи, за спиной Хаммурапи стоял могущественный верхнемесапотамский царь Шамши-Адад I, оказавший вавилонянам военную помощь. Однако торжество молодого царя было преждевременным. На следующий год война с Ларсой продолжилась (так исследователи понимают указание на страну ямутбалы в датировочной формуле восьмого года Хаммурапи (около 1786/1785 г. до н.э.). Враги династии Кудурмабуга обычно называли царство Ларсы страной племени ямутбалы), но военные действия шли уже гораздо ближе к Вавилону, чем к Ларсе, на берегах «Свекольного канала», прокопанного ещё по приказу Апиль-Сина, деда Хаммурапи, и, значит, не на территории царства Ларса. Обнаруженные археологами частные архивы показывают, что Урук и Исин очень скоро снова оказались под властью царя Ларсы. С этих пор между Хаммурапи и Рим-Сином надолго устанавливается мир. Наступательные действия Хаммурапи ведёт теперь в других направлениях. В датировочной формуле десятого года (около 1784/1783 г. до н.э.) впервые упоминается название города Малгиум. Местонахождение этого древнего поселения до сих пор исследователям не известно, однако исследователи знают, что оно располагалось на Тигре выше Машкан-шапира, в том месте, где дорога из Вавилона на Дер пересекала реку. Расположение этого города позволяет исследователям понять интерес, который представляло для Хаммурапи завоевание Малгиума. Течение Евфрата он уже контролировал и мог угрожать царству Ларсы, расположенному ниже по реке, перебоями с водой. Однако Тигр обеспечивал основную массу воды для нужд Ларсы, и возможность закрепиться в Малгиуме давала Хаммурапи важное преимущество в противостоянии Вавилона и Ларсы. В датировочной формуле своего десятого года Хаммурапи сообщает, что разрушил Малгиум и его окрестности. Реальный ущерб исследователям трудно оценить, но в любом случае речь не идёт о полноценном завоевании: впоследствии Малгиум вновь появляется в источниках как независимое царство. Исследователям известно, что Хаммурапи отверг предложение союза со стороны Эшнунны и вскоре лично встретился и заключил союз с её заклятым врагом Шамши-Ададом I, тогда бесспорно самым могущественным из месопотамских царей. О союзе, объединявшем в то время царей Вавилона и Верхней Месопотамии, исследователям известно, в частности, из текста о судебном процессе, который имел место в Вавилоне в конце десятого года Хаммурапи (в этом документе приносится клятва именами царей Хаммурапи и Шамши-Адада).