В период архиерейства Корнилия в епархии активно распространялся старообрядческий раскол (см. Старообрядчество), с которым он боролся совместно со светской администрацией. Из Москвы регулярно поступали грамоты о повсеместном сыске раскольников и расколоучителей. Другой проблемой стали «гари» (самосожжения). Так, в 1687–1689 гг. старообрядцы дважды захватывали Корнилиев Палеостровский в честь Рождества Пресвятой Богородицы монастырь и совершали массовые самосожжения, некоторые пытались бежать в Швецию. Основной формой борьбы с такими явлениями были сыск и следствие, кроме этого предпринимались и просветительские меры: в 1682 г. по патриаршему указу в Новгородской епархии были распространены 20 экз. книги «Увет» (книги выкупались по цене 13 алтын 2 деньги за счёт духовенства) («Акты исторические», том 5). По случаю казни Никиты Пустосвята (см. Добрынин Никита Константинович) Корнилий предписал по всей епархии читать тетради с выписками из соборных решений («Акты исторические», том 5). Другим направлением деятельности Корнилия стала борьба со злоупотреблениями духовенства в епархии. В наказе архимандриту Тихвинского монастыря Варсонофию от 20 августа 1678 г. Корнилий предписал наблюдать за выполнением следующих норм во всех церквах и монастырях, подведомственных Тихвинскому монастырю: 1) проводить молебны о здравии всех членов царской семьи по двунадесятым праздникам и в дни их ангелов; 2) совершать богослужения исключительно по новоисправленным книгам, единогласно «и над просфорами четвероконечнаго креста», а «непокорников» за «крепкими поруками» высылать в Новгород; 3) проверять наличие во всех церквах достаточного количества мира и масла; 4) следить за благочестивым поведением прихожан в церкви, регулярным посещением ими богослужений и ежегодной исповедью; 5) досматривать у всего духовенства наличие ставленных, благословенных, патрахельных грамот, «и которые грамоты нашею рукою не подписаны, и тех... за поруками ж высылать к подписи»; 6) отсылать в Новгород заверенные списки со всех духовных грамот; 7) «велеть... чернцом и черницам жити в монастырех», а не в миру с мирскими людьми; 8) учинить «заказ крепкой», чтобы лица духовного звания «на кабак пить не ходили и в миру до великого пьянства не упивались, и пьяны по улицам не валялись бы» (за нарушение этого правила архимандрит Варсонофий уполномочен взимать «пени по полтине на человека, и те деньги присылать же в Великий Новгород с иными Софийскими сборными деньгами вместе»); 9) вершить судные и духовные дела, а в случае затруднений незамедлительно писать в Новгород и высылать все материалы истца и ответчика в архиерейскую канцелярию («Акты археологической экспедиции», том 4). В указе Корнилия 1681/1682 гг. говорилось о строгом соблюдении Великого поста, составлении поповскими старостами списков лиц, «кто явится в сем противник», и отсылке этих сведений в митрополичий Судный приказ. Аналогичные грамоты направлялись священникам с требованием строго надзирать за соблюдением троеперстного сложения («Дополнения к Актам историческим», том 10). В каждой грамоте, касающейся судных дел, Корнилий обязательно обращался к духовенству своей епархии с требованием неустанно искать «противников» и «истинной веры развратников» и немедленно направлять их в Судный приказ («Дополнения к Актам историческим», том 10). Не забывал он и о благочинии в монастырях, рассылая грамоты с разъяснением особенностей монашеского обихода («Акты исторические», том 5).