В грамоте патриарха Иоакима от 15 апреля 1682 г., данной Холмогорскому и Важскому архиепископу Афанасию (Любимову), названы территории, вошедшие в новую епархию за счёт Новгородской: Холмогоры, Архангельск с уездами, Кола, Вага, четверти Важского присуда (Шенкурская, Верхневажская, Подвинская, Кокшенгская с Устьянскими волостями), а также Соловецкий монастырь с Анзерским Голгофо-Распятским мужским скитом. Размен землями между Новгородской и Холмогорской епархиями произошёл в 1682 г., однако окончательное урегулирование всех формальностей оказалось сложным делом. Об этом свидетельствует обширная переписка Корнилия со стряпчим Новгородского архиерейского дома весной-летом 1683 г. Причиной стал спор между Корнилием и архиепископом Афанасием относительно того, как платить «гривенные» деньги (на богадельни) с церквей, находившихся на переданных территориях; в Москве был даже взят под стражу воротник Новгородского подворья (Архив Санкт-Петербургского института истории РАН). Корнилий регулярно обращался к царям с просьбами освободить его приписные монастыри от власти местной администрации, воевод, на которых постоянно получал жалобы («Акты исторические», том 5). Примером борьбы Корнилия за интересы кафедры и подсудных ей лиц служит дело о софийских даточных людях. В октябре 1687 г. Корнилий отправил челобитные царям, в московские приказы, новгородским воеводам. Митрополит писал о том, что многие даточные люди, которых было указано взять в стрельцы, «устарели и одряхлели и увечны, а иные в домех своих померли и вместо тех старых и увечных салдат... нашли вновь людей разных чинов»; Корнилий просил не брать в стрельцы старых солдат, их детей, братьев и племянников. По этому делу Разрядный приказ произвёл разыскание, обратившись за справками в Иноземский приказ. Итогом стала царская грамота от 10 января 1688 г. с предписанием оставить за Корнилием и новгородскими властями всех родственников старых даточных людей (Российский государственный архив древних актов). В 1685 г. Корнилий добился разрешения не принимать в архиерейские монастыри своей епархии увечных солдат и стрельцов, посланных туда по царскому указу. 30 апреля 1687 г. патриарх Иоаким распорядился собирать церковную дань в Новгородской епархии по образцу Патриаршей области (10 алтын с каждой церкви). Однако 7 июля Корнилий отправил патриарху челобитную, в которой указывал, что такая уравнительная система вредна для священства, и в его епархии было принято устанавливать дань в зависимости от численности прихожан в церкви. В грамоте патриарха от 14 июля было указано: «Данных и десятильничих доходов зборов епархии... чинить по твоему разсмотрению, точию б попом и церковным причетником великой излишей тягости не было» (Архив Санкт-Петербургского института истории РАН). Корнилий предпринял ряд попыток административных реформ в епархии, которые свидетельствуют о его борьбе за независимость в управлении епархией от московских властей. Из десятка назначений в епархии диаков и приказных людей в 1674–1694 гг. только два были по совместному указу патриарха и Корнилия, остальные назначения Корнилий сделал самостоятельно. В 1689 г. по указу Корнилия был создан автономный от архиерейского Разряда и Казённого приказа Дворцовый приказ, в обязанности которого входило «всякия дворцовыя дела ведать и меж домовыми и приписных монастырей крестьяны и бобыли расправа чинить». Однако это нововведение просуществовало несколько месяцев, затем Дворцовый приказ был объединён с Казённым. Корнилий также предпринимал попытки ограничить влияние дворецких Софийского дома.