Понятие «лекта» после Хрисиппа стало одним из центральных в стоической логике и использовалось для обозначения класса «разумных представлений», т.е. представлений, относящихся не к самим предметам, но к их статическим или динамическим состояниям, познаваемым разумом, которые выражаются через предикативные высказывания. Свидетельства источников не позволяют исследователям судить, связывался ли с этим понятием некий особый философский смысл во времена Зенона и Клеанфа, или же оно первоначально употреблялось в общем смысле как техническое обозначение языковых выражений, не имеющих соответствующего им материального предмета, т.е. не являющихся именами. По сообщениям Эпиктета и Цицерона, в области силлогистики Клеанф занимался проблемой истинности темпоральных и модальных высказываний; он предпринял попытку опровергнуть разработанный мегарским логиком Диодором Кроном (см. в ст. Мегарики) «решающий аргумент». Считая, что высказывание о возможном обладает истинностным статусом, Диодор определял возможное как то, «что является или будет являться истинным». Для доказательства этого основного положения он использовал две дополнительные посылки: 1) всякое истинное высказывание, относящееся к прошлому, является необходимым; 2) из возможного не может логически следовать невозможное. Согласно Диодору, любая попытка непротиворечиво совместить эти две посылки с тезисом, противоположным его основному положению, заведомо обречена на неудачу. Соглашаясь в этом с Диодором, стоики, считавшие некорректными рассуждения об истинности возможного, для опровержения основного положения Диодора оспаривали дополнительные посылки: Клеанф считал ложной первую посылку, а Хрисипп – вторую посылку. Исследователям неизвестно, с помощью каких доводов Клеанф обосновывал утверждение о том, что не всякое истинное высказывание, относящееся к прошлому, является необходимым, и в каком смысле он понимал истинность и необходимость. По предположению исследователей, он мог указывать на то, что логическое перенесение будущего (возможного) события в прошлое не делает его необходимым; будущее событие не является истинным до того, как оно произошло, и является истинным после того, как произошло, однако из темпоральной истинности нельзя выводить логическую необходимость. В источниках сохранилось принадлежащее Клеанфу определение практического искусства, которое, согласно Клеанфу, есть «навык, позволяющий всего достигнуть по определённому пути». По свидетельству римского ритора Квинтилиана (I в.), Клеанф одним из первых дал классическое определение риторики, назвав её «знанием того, как правильно (recte) говорить»; вместе с тем Цицерон невысоко оценивал трактаты по риторике Клеанфа и Хрисиппа, замечая, что читать их «следовало бы лишь тому, кто захотел бы потерять дар речи». В качестве фундаментального принципа физики Клеанф рассматривал выработанное Зеноном учение о двух первоначалах (материи и логосе) и четырёх первоэлементах; он развивал концепцию «первоогня» как высшего творческого начала, подчёркивая в ней те особенности, которые связывают физику стоиков с физикой Гераклита.