Философские воззрения Клеанфа представлены в источниках крайне фрагментарно и с трудом поддаются систематизации. Во многом исследователи объясняют это тем, что писавшие об учении стоиков древние авторы упоминали Клеанфа по имени лишь в тех случаях, когда его мнения казались им явным образом отличающимися от мнений Зенона Китийского и Хрисиппа. Напротив, в остальных случаях учение ранней Стои излагается античными философами и доксографами как единая система, причём в качестве норматива берётся стоическое учение, сложившееся при Хрисиппе, в силу чего с уверенностью вычленить в общем корпусе «учения стоиков» ранние пласты, восходящие к Зенону и Клеанфу, по большей части исследователи не могут. Из сообщений доксографов исследователи делают вывод, что Клеанф не был философским новатором и считал своей главной задачей как схоларха сохранение и передачу учения Зенона в первоначальном и неискажённом виде. Вместе с тем в некоторых областях философии он творчески развил учение Зенона и открыл новые пути для стоицизма. Прежде всего, это относится к учению о божестве и к религиозной этике, развивая которые, Клеанф значительно усилил изначально свойственную стоицизму тенденцию интерпретировать этику через теологию. От Зенона Клеанф воспринял представление о делении философского знания на три части: логику, этику и физику; вместе с тем он обозначил особые области исследования внутри каждой из этих частей: согласно Клеанфу, логика делится на диалектику (учение о познании и суждении) и риторику (учение о речи); этика – на этику (учение о надлежащем поведении) и политику (учение об общественных отношениях); физика – на физику (учение о вселенной и её элементах) и теологию (учение о божестве). При этом порядок частей у Зенона и у Клеанфа различен: если у Зенона последнее (т.е. высшее) место занимает этика, описывающая нормативное поведение человека, то Клеанф ставит физику и теологию выше этики, тем самым подчёркивая, что высшим знанием является знание о логосе как о необходимом мировом законе. Согласно Сексту Эмпирику, в учении о познании Клеанф, в целом следуя Зенону, подчёркивал материальный характер первоначального чувственного представления, которое основывается на реальном «отпечатке» в материальной душе и в силу этого предоставляет разуму истинный образ познаваемой вещи: «Клеанф стал утверждать, что представление – это отпечаток в смысле выемки и выпуклости, подобный тому, который получается от печати на воске». Это мнение, общее для Зенона и Клеанфа, впоследствии оспаривал Хрисипп, считавший его чрезмерно материалистическим и учивший, что представление есть «изменение души», т.е. собственная реакция души на воздействие, не являющаяся «отпечатком» в материальном смысле. Учение Клеанфа о суждении известно исследователям лишь по краткому замечанию Климента Александрийского, сообщающего, что Клеанф использовал термин «высказывания» для обозначения тех речевых явлений, которые в аристотелевской логике называются «сказуемыми», или «предикатами».