По воспоминаниям старшего фельдшера Харьковской университетской клиники И.А. Фищукова, Мелетий «с узелком и палкою в руках» часто навещал больных, беседовал с ними, оставляя им деньги под подушкой. Духовником Мелетия был иеромонах Сергий (Измайлов; ум. в 1863 г.), впоследствии первый настоятель возрождённого ахтырского Свято-Троицкого монастыря. В 1838 г., во время тяжёлой болезни, Мелетий предсказал, что проживёт ещё больше года, сообщив об этом своей сестре. В конце 1839 г. Харьковская духовная консистория во главе с архимандритом Иоанном (Оболенским) донесла в Синод, что Мелетий стал «медлительным в епархиальных делах». В связи с этим Синод направил архиерею «внушение». Больной святитель пригласил архимандрита Иоанна (Оболенского) в свою келью и показал раны на своём теле: «...На правой лопатке кожа и плоть отсутствовали, кость виднелась на два вершка; с левого боку на рёбрах зияла рана в один вершок, то же самое – на обоих бёдрах». Поражённый архимандрит покаялся перед Мелетием за донос. 6 декабря 1839 г., в день тезоименитства императора Николая I Павловича, святитель отслужил последнюю в своей жизни литургию. По воспоминаниям современника, Мелетий «был роста малого, тонкий, сухощавый», «наружностью весьма похож» на епископа Воронежского и Задонского Митрофана. У протоиерея Николая Лисневского, племянника Мелетия, хранился портрет архиерея, написанный студентом Ф. Чудиновским. Мелетий скончался сразу после принятия Святых Таин, 5 марта 1840 г. был похоронен в нижней церкви-усыпальнице двухэтажного Покровского собора харьковского в честь Покрова Пресвятой Богородицы монастыря. Чин отпевания и погребение возглавил епископ Курский и Белгородский Илиодор (Чистяков). Святитель был похоронен «по подписке», на пожертвования, т.к. после его кончины осталось всего 350 руб. ассигнациями, две подзорные трубы, несколько икон и 23 книги. Духовного завещания не оставил, книги были переданы в библиотеку Харьковского коллегиума. По преданию, вскоре Мелетий явился во сне одному из клириков и попросил снять со своих останков роскошное облачение, достать из ризницы списанное и надеть на него старое, что и было исполнено. 3 сентября 1843 г. архиепископ Воронежский и Задонский Антоний (Смирницкий) свидетельствовал: «Архиепископа Мелетия я лично знал, уважал и к нему благоговел. Взирая на скончание таковых, надобно подражать вере их, делами споспешествуя». Саратовский и Царицынский епископ Иаков (Вечерков) назвал Мелетия своим «наставником», «архипастырем равноапостольным по кротости и чистоте нравов». Могила Мелетия в Покровской обители почиталась харьковчанами. После ремонта в 1846 г. усыпальницы гробы других архиереев замуровали в стену, но гроб с останками Мелетия поместили в металлическую раку и поставили отдельно. Над гробом была устроена сень, повешены лампады, хранились несколько личных икон архиерея. Здесь ежедневно служились панихиды, иногда – заупокойные литургии.