Основой изучения иконописи М.Н. Соколова считала копирование древних икон, а не репродукций; читала студентам лекции: «Смысл и содержание иконы», «Икона – свидетельство Боговоплощения», «Картина и икона», «Православная икона», «История иконографии образа “Воскресения Христова”», «Иконография изображения “Сошествия Святого Духа на апостолов”» и др. Когда в 1990 г. при Московской духовной академии была открыта первая в стране иконописная школа, образцы и методика М.Н. Соколовой  легли в основу учебной программы. В 1970 г. М.Н. Соколова тайно приняла монашеский постриг с именем Иулиания в честь мученицы Иулиании Птолемаидской. В 1971 г., ко дню интронизации Патриарха Московского и всея Руси Пимена, написала копию в размер подлинника с чудотворной Владимирской иконы Божьей Матери (по разрешению икона копировалась в Третьяковской галерее). До 1980 г. все реставрационные работы в лавре осуществлялись при непосредственном участии Иулиании. В 1965–1967 гг. проводилась реставрация стенной живописи (1883 г.?) в трапезной палате церкви преподобного Сергия Радонежского. В 1970–1972 гг. под руководством В.О. Кирикова Иулиания выполняла ответственную работу по укреплению икон древнего иконостаса Троицкого собора. В 1973–1974 гг. вместе с учениками отреставрировала (укрепление, расчистка) иконы главного иконостаса (1680 гг.) храма преподобного Сергия. В 1969 г. Иулиания организовала реставрационно-иконописную мастерскую в Церковно-археологическом кабинете Московской духовной академии. В 1976 г. по благословению патриарха Пимена в лавре была создана реставрационная мастерская во главе с Иулианией. Иулиания была награждена орденами равноапостольного князя Владимира третьей степени (1964 г.) и второй степени (1974 г.), Сергия Радонежского (1980 г.). Её иконы находятся во многих монастырях и храмах (например, в церкви иконы Божьей Матери «Всех скорбящих Радость» на Большой Ордынке в Москве), у частных лиц; по мнению исследователей, они отличаются особым узнаваемым стилем. Иулиания писала плащаницы Спасителя и Божьей Матери, иконы на митры и панагии, образы на пасхальные яйца. В 1970 г. игумен Марк (Лозинский) собрал четыре альбома фотографий работ Иулиании (Церковно-археологический кабинет Московской духовной академии, иконописная школа Московской духовной академии). У неё учились иконописцы и реставраторы схиепископ Алипий (Погребняк), монахиня Митрофания (Емельянова), Анастасия Евгеньевна и Наталья Евгеньевна Алдошины, И.В. Ватагина, И.М. и Е.М. Волковы, Т.Я. Волкова, Л.С. Говядина, О.В. Маркевич, Е.А. Правдолюбова, Чуракова и др. До последних дней жизни Иулиания неустанно трудилась. Чин отпевания, проходивший в церкви Сергия Радонежского Троице-Сергиевой лавры, возглавил наместник архимандрит Иероним (Зиновьев). Проститься с Иулианией приехал патриарх Пимен. Она погребена на кладбище в микрорайоне Семхоз Сергиева Посада. По словам архимандрита Иоанна (Крестьянкина), об Иулиании «должно вспоминать не как о иконописце только, но как о человеке-христианине, жившем Богом не только своей специальностью, но всеми своими проявлениями. А это в наше время становится исключительной редкостью, и это блестки Руси уходящей, Святой Руси» (письмо от 27 апреля 1998 г.; частное собрание).