Сын Тушратты Шаттиваза, скрывающийся в Вавилонии, опасаясь за свою жизнь, был вынужден бежать от Бурна-Буриаша II к хеттам. Дипломатия с соседними странами Вавилона велась через царские браки. Согласно одной нововавилонской копии литературного текста в форме письма, которая в настоящее время находится в Музее Передней Азии в Берлине, одна из дочерей Бурна-Буриаша II была отдана замуж за эламского правителя Унташ-Напиришу. Это письмо было адресовано касситскому двору эламским царём. В нём подробно описана генеалогия эламской царской семьи того периода, и из неё исследователи видят, что Пахир-ишшан женился на сестре Куригальзу I, а Хумбан –нумена I женился на его дочери, а его сын Унташ-Напириша был обручён с дочерью Бурна-Буриаша II. Исследователи полагают, что это была Напир-Асу, чья статуя без головы сейчас находится в Лувре в Париже. Также Унташ-Напириша посвятил статую бога Immirija своему тестю. Она была найдена в Чога-Занбиль. Исследователи полагают, что к концу правления Бурна-Буриаша II наметилось некоторое потепление в отношениях между Ассирией и Вавилоном. Дочь ассирийского царя ашшур-убаллита I Мубаллитат-Шеруа была выдана замуж за одного из сыновей Бурна-Буриаша II, а в Ашшуре был выстроен специальный храм, посвящённый Мардуку. То, что Ашшурубаллит I ашшурский прислал свою дочь в жёны сыну Бурна-Буриаша II, тот, как полагают исследователи, рассматривал как признание Ашшуром его более высокого положения, но исследователи полагают, что Ашшурубаллит считал это шагом к дальнейшему подчинению себе вслед за Верхней также и Нижней Месопотамии. Исследователи считают вполне вероятным, что Суппилулиума I, царь хеттов, женился на ещё одной дочери Бурна-Буриаша II, своей третьей и последней жене, которая впоследствии была известна под традиционным титулом таваннанна. По словам её пасынка Мурсили II, она стала настоящей возмутительницей спокойствия, интриганкой и убийцей, как в случае с женой Мурсили II, навязывая свои странные иностранные обычаи хеттскому двору и, в конечном итоге, была изгнана. Свидетельство об этом сохранилось в двух молитвах, в которых Мурсили II осуждал её. Со времён Бурна-Буриаша II вновь появляются во множестве вавилонские деловые и хозяйственные документы, совершенно отсутствующие от периода с начала XVI по начало XIV в. до н.э., как в Касситском царстве, так и в царстве Страны Моря (приморье). Согласно шумерской надписи на кирпиче из Ларсы Бурна-Буриаш II реставрировал Э-баббар храм Шамаша в этом городе. Следующая фрагментарная кирпичная надпись, происходящая из Ниппура, упоминает Энлиля, и относится, как полагают исследователи, к строительным работам в храме Э-кур, выполненным этим царём. Надписи Набонида упоминают строительные работы Бурна-Буриаша II в храме Шамаша в Сиппаре. Правил Бурна-Буриаш II 36 лет.