Исследователи отмечают, что использование подобных мелодических формул в каденциях строк является распространённым приёмом, который называется «аподосис». Перечисленные основные приёмы композиции относятся преимущественно к медленному стилю мелоса и часто используются во всех видах греческого церковного пения, в том числе в жанре матим. К элементам, встречающимся почти исключительно в жанре матим и являющимся её основной составляющей, исследователи относят: особые начальные тесисы (не используются в других стилях, например, в ирмологическом); повторение слов и фраз с целью подчеркнуть их значение; перестановка мелодических формул целых фраз (анаграмматизм и анаподизм); введение одной или более кратим (особо искусных и проcтранных мелодий). Другими характерными приёмами в композиции матим являются: эпифонима (повторение фразы три и четыре раза, как полагают исследователи, певцом, обладающим хорошим голосом, в качестве особого выразительного средства); анафонима (вставка, исполняемая другим певчим или хором, которые поют конец песнопения или кратиму); аллагма (изменение распева, например, «наложение» другого гласа); эпиволи (наложение), когда мелург включает в более раннее сочинение собственный дополнительный раздел или украшенную версию раннего произведения; парекволи (способ преобразования, который почти совпадает с эпиволи); пролог (начальная вводная мелодия); катавасия или омония (добавление кратимы к уже имеющейся кратиме). На основании этих характерных черт исследователи говорят о сложении жанра матим уже в начале XIV в., что следует, например, из содержания певческой рукописи 1336 г., в которой отразился процесс эволюции от простых сочинений к особо искусным, новаторским. Это как произведения на тексты псалмов – аниксандарии, «Блажен муж», прокимны (дохи), полиелеи, непорочны, другие псалмовые стихи, например, «Всякое дыхание» перед чтением Евангелия на утрене, так и сочинения на гимнографические тексты, из которых исследователи называют весьма характерным случаем – 15-сложники разнообразного содержания (богородичны, покаянны, заупокойные песнопения, троичны и др.), а также множество самогласнов на Господские и Богородичные праздники и дни памяти святых. Первыми авторами матим считаются Фока Филадельфийский, монах Герман, Николай Авасиот, Николай Кловас, Михаил Падзадос, Николай Кабанис, Симеон Псиридзис, Никифор Ифик и др., время деятельности которых приходится на конец XIII – начало XIV вв. После них и преподобного Иоанна Кукузеля, неоднократно украшавшего их сочинения (в его творчестве есть и собственные произведения), авторами матим были такие известные мелурги, как Иоанн Глика, Ксен Коронис, Мануил Хрисаф, а в поствизантийский период – протопсалт Великой церкви Панайотис Хрисаф Новый (ум. в 1685 г.), Герман, митрополит Новых Патр, священник и номофилакс Баласис (оба – вторая половина XVII в.), протопсалт Великой церкви Иоанн Трапезндский (ум. в 1770 г.), лампадарий Пётр Пелопонесский (ум. в 1778 г.), протопсалт Великой церкви Даниил (ум. в 1789 г.).