Исследователи полагают, что он же упоминается среди последователей Антония Великого в латинском переводе «Церковной истории» Евсевия Кесарийского, выполненном Руфином Аквилейским (начало V в.). Исследователям известен также отшельник Моисей, подвизавшийся в пустыне и впоследствии рукоположённый во епископа сарацин. Более поздние агиографические тексты о Моисее Мурине основаны на «Лавсаике» Еленопольского епископа Палладия, сборнике «Apophthegmata Patrum» и сочинениях Иоанна Кассиана Римлянина. К их числу исследователи относят краткие сказания под 28 августа в «Синаксаре Константинопольской церкви» (архетип конца X в.) и в «Минологии императора Василия II» (первая четверть XI в.), а также энкомий святому, который вошёл в состав «Императорского Минология» (так называемой Царской минеи), созданного по заказу византийского императора Михаила IV Пафлагона (1034–1041 гг.) и изданного в 1912 г. Василием Васильевичем Латышевым. Среди греческих произведений, посвящённых Моисею Мурину, неизданным остаётся Похвальное слово в честь святого, сохранившееся больше чем в десяти рукописях, самая ранняя из которых датируется XI в. На других языках сказание о Моисее Мурине исследователям известно преимущественно в переводах греческих первоисточников, например, в латинском переводе «Лавсаика», который вошёл в состав сборника «Vitae Patrum sive Historiae monasticae libri decem», изданного Герибертом Росвейде в XVII в., и в сирийском переводе того же сочинения. Основу пространного Жития Моисея Мурина на арабском. языке, сохранившегося в трёх редакциях, составляют сведения из «Лавсаика» и «Apophthegmata Patrum», которые дополнены значительными деталями. О своём обращении Моисей Мурин рассказывает авве Исидору, к которому пришёл по совету одного земледельца: он был неверующим, но, созерцая премудрость сотворённого мира, познал существование Бога и захотел стать монахом. Поскольку в детстве он был огнепоклонником, а потом не исповедовал никакую религию, авва Исидор сначала крестил его и лишь затем облёк в монашеские одежды. После победы над блудной страстью Моисей Мурин получил дар чудотворения, в том числе исцеления бесноватых. Авва Исидор отвёл его в Александрию, где архиепископ рукоположил Моисея Мурина во пресвитера. После возвращения в Скит Моисей Мурин пользовался большим духовным авторитетом и имел 500 учеников в монастыре, который получил название Дейр-эль-Барамус. В одной из редакций указано место, в котором Моисей Мурин был заколот мечом вместе с шестью монахами (Сахрат-эль-Амун – скала Аммона?). Арабская редакция, представленная единственной недатированной рукописью из библиотеки Гёттингенского университета, легла (с некоторыми изъятиями и дополнениями) в основу эфиопского перевода (известен исследователям по рукописи).