Папа Григорий XIII буллой «In Apostolicae Sedis specula» от 13 января 1577 г. официально учредил Греческую коллегию; среди целей её создания в булле говорилось о помощи греческому миру в преодолении образовательного и культурного упадка, начавшегося с турецкого завоевания Византии. Для обучения в коллегию принимали мальчиков и юношей из Греции и других мест для глубокого изучения греческой словесности, свободных искусств, теологии и византийского обряда. Первоначально коллегия разместилась на Виа-ди-Рипетта. В 1578 г. папа Григорий XIII приобрёл для неё комплекс зданий на пересечении ул. Виа-деи-Бергамаски (ныне Виа-деи-Гречи) и Виа-Паолина (ныне Виа-дель-Бабуино), где она располагается и в настоящее время. В 1583 г. было завершено строительство церкви святого Афанасия (Сан-Атанасио-деи-Гречи), начатое в 1580 г. по проекту Джакомо делла Порты. Церковь, расположенная недалеко от коллегии, предназначалась для богослужений по латинскому и византийскому обрядам. В 1623 г. церковь и здание коллегии были соединены арочным мостиком (Арко-деи-Гречи), построенным над Виа-деи-Бергамаски. Папа Григорий XIII назначил пять кардиналов-протекторов Греческой коллегии, в число которых вошли Гульельмо Сирлето и возглавивший её Джулио Антонио Санторио. Первоначально руководство коллегией осуществляли представители разных монашеских Орденов, с 1591 по 1604 гг. – иезуиты, но из-за разногласий с кардиналом-протектором Бенедетто Джустиниани они оставили коллегию. До 1609 г. коллегия находилась под управлением конгрегации сомасков, затем была передана доминиканцам. После кончины кардинала Бенедетто Джустиниани в 1621 г. влиятельные выпускники коллегии добились от папы Римского Григория XV (1621–1623 гг.), чтобы к управлению коллегией вернулись иезуиты. После упразднения Ордена иезуитов в 1773 г. Греческая коллегия была подчинена Конгрегации пропаганды веры. Курс на латинизацию византийского обряда, поддерживаемый иезуитами, привёл к практически полному переходу на латинский обряд в коллегиальных богослужениях. Стремясь предотвратить чрезмерную латинизацию Греческой коллегии папа Урбан VIII предписал воспитанникам из числа греков приносить клятву в том, что они сохранят приверженность византийскому обряду и не перейдут в латинский обряд, а после окончания коллегии отправятся на родину (булла «Universalis Ecclesiae regimini», 1624 г.). Однако богослужения по византийскому обряду в Греческой коллегии совершались лишь на Рождество, Пасху и Пятидесятницу, в остальное время воспитанники посещали латинские мессы, где причащались под одним видом. Тем не менее, с 1586 г. папа Римский Сикст V ввёл обычай привлекать воспитанников Греческой коллегии во время особо торжественных папских богослужений для чтения на греческом языке Апостола и Евангелия, пения Трисвятого и др. С 1576 по 1700 гг. Греческую коллегию окончили 690 студентов, из которых больше 60% греки из венецианских и турецких владений (439 человек). В 1615 г. по просьбе униатского Киевского митрополита Иосифа Вельямина Рутского папа Римский Павел V (1605–1621 гг.) закрепил четыре места в Греческой коллегии за юношами из Речи Посполитой; в 1623 г. по решению Конгрегации пропаганды веры к ним были добавлены ещё два места, что положило начало обучению униатов-славян (они стали второй по численности национальной группой, обучавшейся в коллегии).