В 1966 г. патриарх издал распоряжение всем священникам посещать семинары по арабскому социализму. Патриарх и члены Синода безоговорочно поддержали «Программу 30 марта» (1968 г.), передававшую всю власть в стране Арабскому социалистическому союзу. Кирилл VI оказывал содействие Г.А. Насеру и на международной арене, солидаризируясь с его антиизраильским и антиимпериалистическим курсом. Как «сионистская» была осуждена декларация второго Ватиканского собора, снимавшая с евреев обвинения в распятии Христа. Во время Шестидневной войны 1967 г. Кирилл VI совместно с исламскими религиозными лидерами призвал египетский народ к «священной войне» против Израиля. После поражения в войне патриарх запретил коптам совершать паломничество в захваченные израильтянами святые места Палестины. Кирилл VI издавал многочисленные прокламации, осуждавшие американское вторжение во Вьетнам, империализм и колониализм в Африке, религиозную дискриминацию в Израиле. Внешнецерковная политика Кирилла VI была направлена, прежде всего, на укрепление связей с другими древневосточными (нехалкидонскими, монофизитскими) церквами. Уже через двадцать дней после интронизации Кирилл VI направил к эфиопскому императору Хайле Селассие I делегацию для переговоров о будущем Эфиопской церкви. 29 июня 1959 г. ей была дарована автокефалия. Этот акт значительно улучшил отношения между двумя церквами. В октябре 1960 г. Кирилл VI нанёс пастырский визит в Эфиопию, а в январе 1965 г. стал председателем первой конференции глав так называемых Ориентальных православных (нехалкидонских) церквей, созванной по инициативе императора Хайле Селассие I в Аддис-Абебе. Чтобы пресечь практику расторжения заключённых в Коптской церкви браков путём перехода в юрисдикцию Сирийской яковитской церкви, Кирилл VI совместно с сиро-яковитским патриархом Мар Игнатием Иаковом III издал в 1965 г. декларацию, в которой подчёркивалось взаимное признание совершаемых в обеих церквах таинств, в частности, бракосочетания. Кирилл VI вёл также активную межконфессиональную политику. При нём Коптская церковь вступила во Всеафриканскую конференцию церквей и участвовала в четырёх неофициальных консультациях православных и монофизитских богословов (в Орхусе, 1964 г., в Бристоле, 1967 г., в Женеве, 1970 г., в Аддис-Абебе, 1971 г.). В марте 1960 г. в Александрии прошла встреча представителей монофизитских (Коптской и Армянской), православных, католической и протестантских церквей. Коптская делегация присутствовала в качестве наблюдателей на первом Всеправославном совещании на острове Родос (1961 г.); епископ Шенуда представлял Коптскую церковь на торжествах по случаю 1000-летия Великой Лавры на Афоне (1963 г.).