Поскольку в месяцесловах служебников и уставов, а также в Служебных Минеях память Корнилия отсутствует, некоторые исследователи считают, что до конца XVII в. преподобный общерусским святым не считался. Память Корнилия под 19 мая включена в Палинодию Захарии Копыстенского («Русская историческая библиотека», том 4). Об особом почитании Корнилия и его монастыря во второй половине XVI – начале XVII вв. свидетельствует именование обители лаврой (например, в Житии св. Адриана Пошехонского). К ученикам преподобного причислены святые Кирилл Новоезерский, Геннадий Костромской, Адриан Пошехонский, Филипп Ирапский, Иродион Илоезерский, Даниил Шужгорский, Симон Сойгинский, Зосима Ворбозомский (единственное известие о Зосиме, содержащееся в грамоте князя Михаила Андреевича, ставит под сомнение ученичество Зосимы). Имя Корнилия использовалось и для создания поздних агиографических легенд, например, в Житии Кирилла Челмогорского (XVII в.). Мощи Корнилия находились в арке северной стены под спудом в церкви его имени, возведённой в 1856 г. на месте древней церкви во имя Феодора Стратилата, которая была пристроена в конце XVI в. к южной стене Введенского собора (согласно описи 1657 г., в храме Феодора Стратилата существовал придел во имя Корнилия). На месте погребения святого находилась деревянная рака, украшенная в 1821 г. серебряной чеканной ризой с позолоченным венцом. В XIX – начале XX вв. в Воскресенской церкви обители находился чудотворный образ преподобного; с этой иконой жители города Грязовца (бывшего монастырского села Грязивицы) проводили крестные ходы во времена неурожаев, эпидемий. В ризнице хранились фелонь из белой камки и часть власяницы, по преданию принадлежавшие Корнилию. В монастырских описях второй половины XVII в. упоминались «судки чудотворца Корнилия деревянные». В XIX в. Андрей Фёдорович Ковалевский составил Акафист святому. Обитель закрыли в 1924 г., в помещениях был устроен санаторий, затем здесь размещалась тюрьма, позднее – областная психиатрическая больница. Большая часть построек разрушена в 1930 гг., на территории обители сохранились стены трапезной палаты, настоятельских келий и руины храма.