Житие сообщает о борьбе Константина с арианами, но под этим наименованием, как полагают учёные, подразумеваются мелитиане. Мелитианский раскол озник именно в Ликополе в IV в. и просуществовал до VIII в. Афанасий I Великий указывал, что уже в его время мелитиан отождествляли с арианами, и считал решение первого Вселенского собора о них слишком мягким. Кроме того, арианам часто удавалось склонить мелитиан на свою сторону в борьбе против Александрийских патриархов. Очевидно, жители Египта перестали со временем различать эти партии и вникать в причины появления каждой из них. Во втором «Энкомии» в честь мученика Клавдия Константин и сам говорит о сходстве учения мелитиан с арианским, о его пагубности и признаёт, что, несмотря на все усилия, ему так и не удалось полностью истребить плевелы этого заблуждения. Обличение и опровержение еретиков всех мастей, имена которых он приводит длинным и бессистемным перечнем, сходство проблем и способов их решения епископами, современными Константину, свидетельствуют о первых шагах иерархов того времени к созданию целостного догматического учения Коптской церкви. Константин проявлял усердие в поддержании почитания святых. Из верхне- египетской редакции копто-арабского Синаксаря исследователям известно, что при нём были перенесены в Сиут мощи св. Илии из города Кос (Кусы, араб. Эль-Кусия). Необходимость в этом возникла после разрушения города, вероятно, во время персидского завоевания (619–629 гг.). Константин также боролся с распространением среди своей паствы увлечения магией и астрологией. Константин умер, будучи ещё не старым человеком, и был погребён в монастыре Эль-Ханада, где он обычно проживал (эту обитель предположительно отождествляют с монастырём св. Шенуте в Рифе (юго-западнее Асьюта), который известен исследователям из ряда коптских и арабских источников). Житие приписывает Константину составление множества проповедей и Житий мучеников и других святых. На коптском, оригинальном языке этих сочинений полностью сохранились и изданы два «Энкомия» в честь Афанасия I Великого (издано Т. Орланди) и два в честь мученика Клавдия (память в Коптской церкви 11 паоне, 5 июня); издано Ж. Годрон; в настоящее время авторство Константина некоторыми исследователями ставится под сомнение; последние известны также в арабском переводе (не издано; французский перевод первого «Энкомия» по единственной рукописи, хранящейся в Париже, выполнил Эмиль Клеман Амелино). Начало коптского «Энкомия» в честь великомученика Георгия, которое дошло в рукописи из Белого монастыря, хранящейся в Париже, издано Жераром Гариттом. Исследователям известен также арабский перевод «Энкомия» великомученику Георгию авторства Константина в неизданном сборнике похвальных слов в честь этого святого (рукопись в Коптском музее, Каир), однако описания, сделанные Георгом Графом и М. Симаикой, не позволяют исследователям определить, выполнен ли этот перевод с дошедшего до нас коптского текста или с другого сочинения Константина в честь великомученика Георгия, не сохранившегося на языке оригинала.