Алексей Васильевич (начало 1730 гг. – 1772 г.), младший брат Андрея Васильевича, с 1747 г. работал под началом Н. Жирара, Б.Ф. Растрелли, с конца 1750 гг. – С.А. Волкова. С 1757 г. – гезель. В 1758 г. перешёл из Канцелярии от строений под начало Александра Францевича Виста в Сенат. С 1763 г. до своей кончины возглавлял архитектурную часть новоучреждённой Комиссии о каменном строении Санкт-Петербурга и Москвы, с апреля 1763 г. пожалован званием «заархитектор». Ему принадлежит проект планировки центральной части Санкт-Петербурга, между Невой и Мойкой, Синим мостом и Мошковым переулком (1762 г., Отделение рисунков Государственного Эрмитажа), который отличался большей «геометричностью» по сравнению с предыдущим проектом Петра Михайловича Еропкина. В 1763 г. Комиссией о каменном строении была опубликована конкурсная программа составления генерального плана Санкт-Петербурга с целью его дальнейшего благоустройства – первый в России конкурс со строго регламентированными условиями. В процессе работы конкурсной комиссии был создан план реконструкции ансамбля городских площадей, в том числе центральной – Дворцовой площади Санкт-Петербурга, выполненный Алексеем Васильевичем, к тому времени произведённым в чин архитектора (с мая 1764 г.), и утверждённый 8 февраля 1765 г. По его же плану, одобренному в 1769 г., предусматривалось создание на месте бастионов вокруг здания Адмиралтейства ансамбля соединённых между собой площадей. Алексей Васильевич был автором «образцовых» проектов «обывательских домов» в столице и провинции, по которым осуществлялась рядовая застройка в период раннего классицизма. Его работы определили развитие архитектурного центра столицы на последующий период. Неосуществлённые проекты «команды» Алексея Васильевича сохранились на загадочном аксонометрическом плане Санкт-Петербурга, выполненном загадочным П.А. де Сент-Илером. Во время так называемой городовой реформы императрицы Екатерины II Комиссией о каменном строении под руководством Алексея Васильевича были разработаны проекты 24 городов, составлены генеральные планы застройки Астрахани, Ярославля (1768–1769 гг.), Нижнего Новгорода, Казани (1768 г.) и Твери (после пожара 1768 г., 1768 г. – 1780 гг., совместно с Матвеем Фёдоровичем Казаковым, Петром Романовичем Никитиным), которые отличались чёткостью градостроительных концепций в духе классицизма и строгой регулярностью, иногда представляющейся современным исследователям чрезмерной. Комиссия рассматривала также проекты городов Новгородской (Боровичи, Валдай, Тихвин) и Тверской губерний (Вышний Волочёк), городов Белого, Козлова (ныне Мичуринск), Ливен, Тары. Комиссия утвердила планы 11 городов и первые варианты урегулирования планов Дорогобужа, Тобольска, Харькова. В последних по времени проектах комиссия стремилась учитывать исторически сложившиеся планировки центров старых русских городов. Из-за недостаточного изучения творчества архитекторов братьев Квасовых у исследователей возникают трудности в атрибуции проектов, приписываемых им, И.Г. Григоровичу-Барскому и другим их современникам.