В соответствии с Житием, прибыв в Суздаль, Евфимий явился к епископу Иоанну. Суздальский архиерей с таким именем известен в начале XIV в., скончался в 1314 г., однако, по-видимому, существовала местная агиографическая традиция, относившая деятельность святителя Иоанна к середине XIV в. и приписывавшая ему создание Спасо-Евфимиева монастыря, а также отдельные факты биографии епископа Даниила, управлявшего Суздальской епархией в 1330–1347, 1351 – 1362/1363 гг. Эта традиция отразилась в краткой редакции Жития Евфимия и в созданном в середине XVI в. иноком Григорием Суздальским Житии святителя Иоанна. В частности, кончину Иоанна инок Григорий относит к 1363 г. – году смерти епископа Даниила. Вместе с архиереем (в Житии Евфимия он назван Иоанном, возможно, речь идёт о Данииле) и князем Борисом Константиновичем через некоторое время Евфимий отправился на поиски подходящего места для основания обители. Оно было найдено к северу от города, на высоком берегу реки Каменки. При большом стечении народа епископ благословил это место и поставил крест там, где должен был впоследствии стоять церковный престол. Князь же, взяв мотыгу, начал копать ров в основание церкви. Евфимий обтесал топором три камня и заложил себе гроб у северных церковных дверей в знак своего желания неисходно жить в этой обители. Церковь была быстро возведена и освящена в честь Преображения Господня. Суздальский епископ рукоположил Евфимия сначала во диакона, затем во иерея, возвёл его в сан архимандрита и благословил служить с палицей, в митре и с рипидами (такая честь сохранялась за настоятелями Спасо-Евфимиева монастыря во всё время его существования). Исследователи говорят, что снование обители 36-летним Евфимием, если исходить из его рождения в 1316 г., должно относиться к 1352 г. (такая дата указана в пространной редакции Жития). Суздалем тогда владел великий князь Константин Васильевич (1331/1332 – 1355 гг.), ни о каких владениях князя Бориса в городе или близ него в это время сведений нет; кроме того, в 1352 г. суздальские земли сильно пострадали от опустошительной эпидемии чумы. Как полагают исследователи, создание обители Евфимием при участии князя Бориса Константиновича на принадлежавшей ему земле исследователи относят к периоду после смерти Константина Васильевича (1355 г.) до начала борьбы князя Бориса за нижегородский стол (1363 г.). После смерти великого князя Константина Васильевича Нижегородско-Суздальское княжество было разделено между его сыновьями, Борис Константинович наследовал Городец и земли за рекой Сурой. При этом, как полагают исследователи, все сыновья, в том числе Борис, получили во владение территории в непосредственной близости от Суздаля, в частности, в плодородном и густонаселённом Суздальском ополье. Владения близ Суздаля впоследствии перешли к детям князей Бориса, Андрея, Даниила, Димитрия-Ногтя Константиновичей, которые давали эти земли в качестве вкладов в Спасо-Евфимиев монастырь. В пространной редакции Жития Евфимия есть рассказ об основании преподобным ранее 1363 г. по желанию другого сына Константина Васильевича – князя Андрея (великий князь Нижегородско-Суздальский в 1355–1365 гг.) – неподалёку от Спасо-Преображенской обители суздальского в честь Покрова Пресвятой Богородицы женского монастыря.