Согласно Аристотелю, и время, и пространство являются бесконечными в одном аспекте (он называл это «бесконечностью по делению»), однако конечными в другом («по количеству» или «по протяжённости»). Поэтому если на пересечение всего отрезка между двумя точками требуется минута, то на пересечение его половины требуется полминуты, на пересечение половины от половины – четверть минуты, и т.д. до бесконечности. Чем меньше становятся расстояния, тем меньше становится и время, которое требуется на их пересечение, так что полный временной интервал, который требуется на пересечение всего расстояния, может быть разделён ровно на такое же (бесконечное) число частей, на какое делится пространственный интервал между двумя точками. Вместе с тем, хотя приведённое решение парадокса «достаточно для ответа тому, кто так поставил вопрос» (т.е. Зенону Элейскому), оно показалось Аристотелю не вполне удовлетворительным «для сути дела и для истины», и чуть ниже в «Физике» он вновь обращается к анализу этой апории. Недостаточность первого решения Аристотель увидел в том, что оно неспособно объяснить, как тело при прохождении расстояния может коснуться бесконечного числа точек, пусть даже и в бесконечное время. Чтобы разрешить данное противоречие, Аристотель воспользовался понятиями «потенциальная бесконечность» и «актуальная бесконечность». Если бы «бесконечное число точек» означало «бесконечное число актуально существующих точек», то рассуждение сторонников Зенона Элейского было бы верным, поскольку тело не может совершить бесконечное число раздельных физических актов. Однако на самом деле, согласно Аристотелю, бесконечное число точек, на которые делимо конечное расстояние, существует лишь потенциально (т.е. как логико-математическая конструкция) и для физического движения является «побочным обстоятельством»: «На вопрос, можно ли пройти бесконечное число (частей) во времени или по длине, следует ответить, что... если они будут существовать в действительности, – нельзя, если в возможности, – можно». Хотя решение Аристотеля в целом признаётся большинством исследователей в определённых границах убедительным, до настоящего времени не существует общепринятого ответа на поднятый Зеноном Элейским в парадоксе вопрос: как можно осуществить (завершить) бесконечную последовательность действий? Многие современные учёные соглашаются с Зеноном Элейским и постулируют невозможность этого, другие, напротив, настаивают, что это возможно, и лишь так можно преодолеть апорию; при этом отмечается, что логически положение о невозможности бесконечной последовательности действий неопровержимо. Таким образом, «философия попыталась объяснить, почему в определённом смысле и в отношении определённых последовательностей понятие последовательности, которая одновременно является бесконечной и завершённой, не содержит в себе противоречия; но до сих пор не удалось построить теорию, убедительную для всех учёных». II. «Ахиллес и черепаха». Апория тесно связана с предыдущей и, по сути, представляет собой её более сложный вариант.