Разногласия между этими двумя группировками были очень глубокими. Христиане эллинистического воспитания отвергали всякий адопционистский компромисс (адопционизм – доктрина, согласно которой Христос был не Богом, а человеком) и настаивали на абсолютной божественности Христа-Логоса. Их концепция церкви как конгрегации совершенных, способных следовать жесткой линии строгого морального поведения, противостояла более приспособительной тенденции латинян, расположенных гарантировать церковное прощение всем, кто нарушил прежде какую-либо этическую или богослужебную норму. Ипполит в споре со своим епископом обвинял Каллиста в потворстве соглашательству в лоне общины и называл его последователей уже не христианами, а «каллистианами» в заключительной главе своего объемистого труда «Опровержение всяческих ересей».  Во время гонений императора Деция отречение от веры считалось непростительным грехом. Уцелевшие выходили из тюрем, заслужив большое уважение, и нередко именно к ним обращались верующие, чтобы обрести особые юридические права, минуя порой епископов, скрывавшихся в подполье. Так, сохранилась память о пошедшем на казнь Римском епископе Фабиане, в то время как его карфагенский коллега Киприан предпочел скрыться в подполье, чтобы продолжать руководить общиной, и за то подвергся нападкам со стороны наиболее истовых христиан. В Риме глашатаем этих уцелевших был в 251 г. священник Новатиан – антагонист епископа Корнелия и автор наиболее значительного трактата на латинском языке о троичности Бога, который намного опередил теологические споры IV в. В Карфагене ригористы группировались вокруг двух деятелей церкви – Фелициссима и Новата, которые энергично противодействовали возвращению в церковь отступников, по крайней мере, соглашались принимать их лишь после длительного исправительного ожидания. По этому вопросу они откололись от большинства, оставшегося верным Киприану. Их стали называть новатианами (то ли от имени Новат, то ли от имени Новатиан). В грекоязычной христианской среде их называли также «катарами» («чистыми») – тем словом, которое в истории средневековых ересей получит широкую известность. Секта новатиан развила оппозиционную деятельность против официальной иерархии. Она не раз сливалась с другими им подобными группами, начиная с монтанистов II в. и кончая антиримскими донатистами – движением, сложившимся сразу после гонений, организованных императором Диоклетианом. На Западе о них говорили еще в конце V в. На Востоке оппозиционеры удерживались вплоть до начала IX в., когда они влились в различные секты и организации инакомыслящих. Симптоматическим последствием ситуации, которую породила новатианская схизма, была вражда Римского епископа Стефана (254–257 гг.) и Карфагенского епископа Киприана – двух «святых» будущей церкви. Случалось, что многие новообращенные получали крещение в группах, которые примыкали к движению новатиан или к другим течениям протеста. Что было делать, если они добивались потом принятия их в лоно церкви? Подобало крестить их заново или первый обряд мог быть признан действительным как таковой? В Риме думали, что справедливо последнее мнение, а в Карфагене же считали новое крещение необходимым. В Северной Африке, на целой серии местных соборов епископы – помощники Киприана поддержали позицию их высшего предстоятеля. Епископ Стефан отказался принять в Риме делегацию, направленную его карфагенским коллегой, и угрожал ее членам отлучением. Но прежде чем разногласия углубились, преследования, начатые императором Валерианом (254–260 гг.) после шести лет относительного покоя, обрушились почти одновременно на обе враждующие стороны, сравнив их в святости мученичества, а вопрос, который их разделял, остался открытым.