Епископ добился от Синода крупной субсидии (3 тыс. руб.) на восстановление зданий, а также пожертвовал Казанской духовной семинарии больше 1,5 тыс. томов из своей библиотеки (книги сгорели во время пожара в 1815 г.). Центральный корпус семинарии именовался Лукинским в честь Луки, которому принадлежала главная заслуга в строительстве. К началу XX в. в семинарии и в Раифском в честь Грузинской иконы Божьей Матери монастыре хранились его прижизненные портреты с надписями: «Лука Конашевич, епископ Казанский и Свияжский, основатель семинарии и библиотеки, любитель наук». По прошению настоятельницы казанского Богородицкого монастыря игуменьи Марфы (Соловцовой) Лука выдал ей «шнурованную за секретарскою скрепою» книгу для сбора пожертвований и способствовал восстановлению ограды и других монастырских построек, пострадавших в 1742 г. во время городского пожара. С первых месяцев пребывания на Казанской кафедре Лука активно занимался миссионерскими делами. Новокрещенская комиссия, под руководством архимандрита Алексия (Раифского), пребывавшая в Свияжском в честь Успения Пресвятой Богородицы монастыре, при Луке была преобразована в Контору новокрещенских дел. Она по-прежнему подчинялась Синоду, но роль Казанского архиерея в её деятельности усилилась. В декабре 1738 г. по инициативе Луки архимандрит Алексий (Раифский) был уволен на покой, а вместо него на миссионерское служение назначен иеромонах Димитрий (Сеченов), сторонник жёстких административных мер. 11 сентября 1740 г., за месяц до смерти, императрица Анна Иоанновна подписала указ, регламентировавший миссионерскую деятельность («Полное собрание законов Российской империи», том 11). Исследователи полагают, что именно Лука был его автором. Согласно указу, устанавливались штаты конторы, включавшие священника Димитрия (Сеченова), двух протопопов, комиссара, ведавшего переселением новокрещёных или некрещёных, пяти переводчиков, канцеляриста, двух копиистов, трёх солдат. Каждому пожелавшему креститься выдавалось «по кресту медному…, да по одной рубахе с порты и по сермяжному кафтану с шапкой и рукавицы, обуви чирики с чулками; а кто познатнее, тем... кресты серебряные, кафтан из сукон крашеных, какого цвета кто похочет…, а вместо чириков сапоги…, женскому полу волосники и очельники, по рубахе холщевой». Полагалось и денежное вознаграждение, а крестившиеся «всею семьею» благословлялись иконой Спасителя или Божьей Матери. Согласно донесению Димитрия (Сеченова), в 1739 г. было крещено 206 человек, в 1740 г. – 338 человек, а в 1741 г. число крещёных возросло в 30 раз. Указ от 11 сентября 1740 г. предусматривал учреждение четырёх «новокрещенских» школ для обучения «инородческих» детей. К 1750 г. они были открыты. Набор детей из чувашей, крещёных татар, марийцев, удмуртов осуществлялся принудительно, чаще всего учащиеся зачислялись в школы в счёт рекрутских наборов. Эффективность обучения была низкой из-за отсутствия специальной педагогической системы.