Типография Львовского Успенского братства стала преемницей типографии Ивана Фёдорова, располагавшейся при жизни первопечатника в Онуфриевском монастыре, на территории которого в 1583 г. типограф был похоронен. После его смерти часть типографского оборудования выкупили ученики Ивана Фёдорова Сачко Седларь и Сенько Корунка, которые хотели основать свою типографию, но потом продали типографский станок виленскому печатнику Кузьме Ивановичу Мамоничу (см. в ст. Мамоничи). В 1585–1587 гг. Львовское Успенское братство при поддержке Львовского епископа Гедеона (Балабана) за 1,5 тыс. злотых выкупило основную часть оборудования типографии Ивана Фёдорова. Кириллические и греческие шрифты, доски для заставок, концовок, инициалов (оригиналы и копии) Ивана Фёдорова использовались в типографии братства до конца XVIII в., последний оттиск с оригинальной фёдоровской доски исследователи зафиксировали в «Букваре», изданном в Ставропигийской типографии в 1819 г. Основой типографской марки братства стала большая типографская марка Ивана Фёдорова из «Апостола» 1574 г., на которой вместо герба Ивана Фёдорова на левой геральдической части было помещено изображение колокольни при Успенской церкви. В основу художественного оформления братских изданий также были положены издания Ивана Фёдорова. Львовские братчики сотрудничали с сыном первопечатника Иваном Друкаревичем. В 1585 г. «Иван, друкаря сын», погиб вследствие приказа Львовского епископа Гедеона (Балабана): епископ «бросил в яму» и «заморил его до смерти». В 1589 г. член Львовского Успенского братства Лесько Малецкий завещал братству принадлежности для изготовления шрифтов. Собор 1591 г. окончательно утвердил за Львовским и Виленским братствами право иметь типографии. В 1592 г. это право было подтверждено королём Сигизмундом III, затем всеми последующими королями Польши. В 1639 г. король Владислав IV предоставил братству исключительное право издания церковных книг кириллическим шрифтом, в 1669 г. король Михаил Корибут Вишневецкий, подтверждая привилеи братства, разрешил издавать светские кириллические книги, не вредящие королевской власти и католической церкви. Типография сначала размещалась при Успенской церкви, в 1608 г. её перевели в Онуфриевский монастырь, в 1615 г. она была размещена в городе. В 1616 г., во время пожара на Русской ул., сгорело много книг. В 1628 г. братская типография сгорела почти полностью, уцелели печатный станок и шрифты. На возобновление печатни пожертвовали средства молдавский воевода Мирон Бернавский, ктитор Успенской церкви, и архимандрит Киево-Печерского монастыря Пётр (Могила). Позднее, будучи Киевским митрополитом, Пётр (Могила) пытался ограничить самостоятельность Львовского Успенского братства в издательских делах: в грамоте от 19 февраля 1637 г. он потребовал подавать на утверждение предполагавшиеся к изданию книги. Братство расценило это как нарушение ставропигии и обратилось за помощью к патриарху. В 1642 г. Константинопольский патриарх Парфений писал митрополиту Петру (Могиле) о том, чтобы тот не вмешивался в дела братства. Первым руководителем типографии Львовского Успенского братства стал насельник Онуфриевского монастыря Мина. Его высоко ценил князь Андрей Михайлович Курбский, который в последнем известном исследователям письме (львовскому мещанину Семёну Седларю) напоминал: «А проси от мене отца Мины, иже бы мя наведал... усты ко устом беседовати».