В 1942–1944 гг. преподавал в Виннипеге на летних Высших дирижёрско-учительских образовательных курсах, каждый выпуск которых завершался итоговым концертом; выступал с чтением лекций, писал работы об украинской музыке. В переписке с Павлом Маценко А.А. Кошиц изложил концепцию истории древнерусского знаменного распева, предполагающую его старокиевские истоки и тесную связь с песенностью. К созданию духовно-музыкальных произведений А.А. Кошиц обратился в 1922 г. в Берлине, после завершения череды первых гастрольных поездок, что было вызвано не только ностальгией по родине и стремлением записать сохранённые в памяти церковные напевы, но и известиями о начале террора в Советской Украине (убийство Н.Д. Леонтовича, смерть К.Г. Стеценко, Якова Степановича Степового, Ореста Ивановича Левицкого и др.). Исследователи отмечают, что церковно-певческий репертуар, созданный А.А. Кошицем за рубежом, включает циклы литургии (последний, пятый – переработка третьего), догматиков (аранжировки традиционных напевов) и отдельные песнопения (большей частью также для литургии). Они написаны на традиционные церковнославянские тексты, кроме первой литургии, для которой взят украинский перевод. В комментариях А.А. Кошиц отметил, что в Литургии №1 звучат «старинные дьяковские напевы», услышанные им в трёх сёлах Киевщины и от историка О.И. Левицкого (его памяти посвящён цикл), в Литургии №2 – харьковский, сербский напевы и несколько напевов из «Обихода церковного», в Литургии №3, дополненной песнопениями венчания и панихиды, – мелодии киевского распева, киево—печерского напева, «киевского на основе греческого» и «в стиле Я. Калишевского», в Литургии №4 – «из Ирмологиона Львовского и «простопения» Подкарпатского». Литургийные циклы №2–5, так же как отдельные песнопения, были рассчитаны на исполнение местными православными церковными хорами Нью-Йоркского округа, и степень сложности музыки не превышала их технических возможностей. По мнению исследователей, в стиле А.А. Кошица, композитора-мелодиста, сплавлены интонации позднего знаменного (украинской редакции, зафиксированной в Ирмологионах), киевского, устно бытующих клиросных и народно-песенных напевов. Ряд произведений имеет монодийный запев. В верхнем голосе четырёхголосной фактуры находится традиционная или сочинённая мелодия, хоровая ткань оживляется плавными подголосками, варьированием линий, используются параллельное движение голосов в стиле канта, сдвиги аккорда по смежным ступеням в духе пения Киево-Печерской лавры.